三角形基本概念與性質：

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫做三角形（人教版教材）.常見的三角形按邊分有等腰三角形（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

1、三角形的邊、角關係

(1)三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊；

(2)三角形的內角和等於180°，外角和等於360°；

(3)三角形的任一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。

2、三角形中的四條特殊的線段是：高線、角平分線、中線、中位線.

(1)內心：三角形角平分線的交點，是三角形內切圓的圓心，它到各邊的距離相等；

(2)外心：三角形三邊垂直平分線的交點，是三角形外接圓的圓心，它到三個頂點的距離相等；

(3)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的一半。

3、等腰三角形性質：

(1)兩底角相等(等邊對等角)；

(2)頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)；

(3)等邊三角形的各角都相等，且都等於60°。

判定：

(1)如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)；

(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形；

(3)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形。

4、多邊形的內角和等於

多邊形的外角和等於360°