cos(2π/3) =-1/2。
分析過程如下:
π-α與α的三角函式值之間的關係:
(1)sin(π-α)=sinα
(2)cos(π-α)=-cosα
(3)tan(π-α)=-tanα
(4)cot(π-α)=-cotα
根據公式(3)可得:cos(2π/3) =cos(π-π/3) =-cosπ/3,而cosπ/3=cos60°=sin30°=1/2。
所以cos(2π/3) =-cosπ/3=-1/2。
擴充套件資料:
設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:
1、sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
2、cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
3、tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
4、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
常用特殊角的函式值:
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在
cos(2π/3) =-1/2。
分析過程如下:
π-α與α的三角函式值之間的關係:
(1)sin(π-α)=sinα
(2)cos(π-α)=-cosα
(3)tan(π-α)=-tanα
(4)cot(π-α)=-cotα
根據公式(3)可得:cos(2π/3) =cos(π-π/3) =-cosπ/3,而cosπ/3=cos60°=sin30°=1/2。
所以cos(2π/3) =-cosπ/3=-1/2。
擴充套件資料:
設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:
1、sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
2、cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
3、tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
4、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
常用特殊角的函式值:
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在