很多孩子在小學，或者初一都是非常乖巧的學生，成績更是不用媽媽們擔心。但是一到了初二，當初的不費心似乎已經漸行漸遠，因為很多孩子到了初二成績就滑落下去。尤其是數學這一門學科。
聽一些重點初中的班主任說：初二是孩子成績下滑的高危期。甚至有這麼一句公認的話：初一相差不大，初二兩極分化，初三天上地下！這是為何？
因為到了初二，數學的學習內容和以前相比，有了一個非常顯著的變化。那就是思維方式的轉化，初二之前是以“形象思維為主”，就是具體的計算，只要心細基本都不會出錯。而到了初二更側重的是“抽象思維（邏輯思維）”。就比如幾何這一門數學的分支，三角形，全等三角形等幾何思維過程，讓一部分學生叫苦連天！
如果你也覺得動點問題很難，不妨，學習一下以下這兩道動點產生的全等三角形問題。
動點產生的全等三角形問題例題1、
如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD，BD=6，點E從D點出發，以每秒1個單位的速度沿DA向點A勻速移動，點F從點C出發，以每秒3個單位的速度沿C→B→C作勻速移動，點G從點B出發沿BD向點D勻速移動，三個點同時出發，當有一個點到達終點時，其餘兩點也隨之停止運動．
（1）試證明：AD∥BC．
（2）在移動過程中，小明發現當點G的運動速度取某個值時，有△DEG與△BFG全等的情況出現，請你探究當點G的運動速度取哪些值時，△DEG與△BFG全等．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【專題】動點型．
【分析】（1）由AD=BC=8，AB=CD，BD為公共邊，所以可證得△ABD≌△CDB，所以可知∠ADB=∠CBD，所以AD∥BC；
（2）設運動時間為t，點G的運動速度為v，根據全等三角形的性質進行解答即可．
【點評】本題主要考查三角形全等的判定和性質，第（2）題解題的關鍵是利用好三角形全等。
動點產生的全等三角形例題2、
如圖（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點 P 線上段 AB 上以 1cm/s 的速 度由點 A 向點 B 運動，同時，點 Q 線上段 BD 上由點 B 向點 D 運動．它們運動的時間為 t（s）．
（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當 t＝1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等，請說明理由， 並判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關係；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不 變．設點 Q 的運動速度為 x cm/s，是否存在實數 x，使得△ACP 與△BPQ 全等？若存在，求出相應的 x、t 的值；若不存在，請說明理由．
【分析】（1）利用 SAS 證得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，進一步得出∠APC+∠BPQ=∠ APC+∠ACP=90°得出結論即可；
（2）由△ACP≌△BPQ，分兩種情況：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程組求得答 案即可．
【點評】全等三角形的判定與性質。
小結
動點的題目就看你考慮問題是否周全，以及基礎知識的掌握.
很多孩子在小學，或者初一都是非常乖巧的學生，成績更是不用媽媽們擔心。但是一到了初二，當初的不費心似乎已經漸行漸遠，因為很多孩子到了初二成績就滑落下去。尤其是數學這一門學科。
聽一些重點初中的班主任說：初二是孩子成績下滑的高危期。甚至有這麼一句公認的話：初一相差不大，初二兩極分化，初三天上地下！這是為何？
因為到了初二，數學的學習內容和以前相比，有了一個非常顯著的變化。那就是思維方式的轉化，初二之前是以“形象思維為主”，就是具體的計算，只要心細基本都不會出錯。而到了初二更側重的是“抽象思維（邏輯思維）”。就比如幾何這一門數學的分支，三角形，全等三角形等幾何思維過程，讓一部分學生叫苦連天！
如果你也覺得動點問題很難，不妨，學習一下以下這兩道動點產生的全等三角形問題。
動點產生的全等三角形問題例題1、
如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD，BD=6，點E從D點出發，以每秒1個單位的速度沿DA向點A勻速移動，點F從點C出發，以每秒3個單位的速度沿C→B→C作勻速移動，點G從點B出發沿BD向點D勻速移動，三個點同時出發，當有一個點到達終點時，其餘兩點也隨之停止運動．
（1）試證明：AD∥BC．
（2）在移動過程中，小明發現當點G的運動速度取某個值時，有△DEG與△BFG全等的情況出現，請你探究當點G的運動速度取哪些值時，△DEG與△BFG全等．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【專題】動點型．
【分析】（1）由AD=BC=8，AB=CD，BD為公共邊，所以可證得△ABD≌△CDB，所以可知∠ADB=∠CBD，所以AD∥BC；
（2）設運動時間為t，點G的運動速度為v，根據全等三角形的性質進行解答即可．
【點評】本題主要考查三角形全等的判定和性質，第（2）題解題的關鍵是利用好三角形全等。
動點產生的全等三角形例題2、
如圖（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點 P 線上段 AB 上以 1cm/s 的速 度由點 A 向點 B 運動，同時，點 Q 線上段 BD 上由點 B 向點 D 運動．它們運動的時間為 t（s）．
（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當 t＝1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等，請說明理由， 並判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關係；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不 變．設點 Q 的運動速度為 x cm/s，是否存在實數 x，使得△ACP 與△BPQ 全等？若存在，求出相應的 x、t 的值；若不存在，請說明理由．
【分析】（1）利用 SAS 證得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，進一步得出∠APC+∠BPQ=∠ APC+∠ACP=90°得出結論即可；
（2）由△ACP≌△BPQ，分兩種情況：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程組求得答 案即可．
【點評】全等三角形的判定與性質。
小結
動點的題目就看你考慮問題是否周全，以及基礎知識的掌握.