在學習中，我們經常會發現不少學生總是忘記公式。老師和家長都會感到困惑和無奈的一點是：某個公式反覆講過，也要求孩子抄寫和記憶了，甚至是拿題目來反覆練習過多次，可是孩子依然無法熟練掌握公式。
這個問題其實孩子也苦惱，為什麼幾天前還會做的題，今天又忘記了呢？
為什麼學過的知識總是容易忘，甚至是忘得一乾二淨？
下面的文章我嘗試著回答這個問題，因為篇幅有限，我會先說一部分理論，然後以一個具體的例子來試著闡明我們應該如何引導孩子學習，特別是理科的學習。
理科的學習需要記憶，但是記憶不是最主要的。最主要的是理解，只有基於理解上的記憶才是最有活力，也是最容易運用的。理科學習不好的學生，即便是背下全部的公式，記下無數的口訣，做題的時候依然會反應很慢，甚至無從下手。
在解決這個問題的開始，我想強調的是：僅僅記住公式無法得到好成績。最典型的例子是即便你給某些孩子翻書寫理科的作業或者試卷，孩子依然很難得到高分。很多時候學生無法很好的做題，根本原因是沒有辦法理解。
當然，如果想很好的記住公式，我們最好的辦法是讓學生理解公式，會運用公式。
所謂正，就是公式是如何來的。
所謂反，則是逆著考慮學生還能想通嗎？
所謂合，就是把這個知識點和其他知識點融合學生能運用自如嗎？
大部分學生都只是在|“正”上面掌握得不錯，但是“反”和“合”就非常模糊。根本原因是理解力沒有跟上，領會能力較差的緣故。這跟學習方式有很大關係，因為大部分學生都傾向於採用記憶性的學習方式而非理解性的學習方式。
記憶性的學習方式在小學還是比較有效的，但是到了初中或者高中之後，弊端開始很快顯現。
下面我以一個小學的內容作為例子來說明：長方形的周長。
上面是我們計算長方形周長時可以用的四個公式，通常情況下，我們使用的是第4種方法，也就是公式：長方形的周長= （長+寬）×2
我相信只要聽了課，求長方形的周長都沒有問題。一般出錯也就是計算或者是沒有注意單位等細節問題。
例如：
但是，如果我們反向來求，很多學生就會有一點迷糊了。例如：
本題有兩種常用的方法：
方法一：利用 長×2+寬× 2 =長方形的周長，逆推一下，先用周長-2條長得到2條寬，再除以2就可以得到寬的長度。
做法如下：
8 ×2=16（米）.......兩條長
18—16=2（米）........周長-兩條長得到兩條寬的長度
2÷2=1（米）..............兩條寬除以2得到寬的長度
方法二：利用 （長+寬） ×2 =長方形的周長，我們可以先用周長除以2得到長+寬，再減去長即可得到寬。
18÷2=9（米）
9-8=1（米）
很多同學一開始喜歡用方法二，而方法二是我們解決一些難題必備的方法，必須掌握。
接下來的難點是綜合運用，也是最需要訓練的一部分。我會嘗試著舉幾個例子，層層遞進地把這個問題講下去：
上面不是一個長方形，但是我們卻可以利用周長的定義，把一些邊平移之後，將所求圖形的周長變成一個長方形的周長。
上面這個例子是常見的題，學生們必須理解周長的定義，最終計算的應該是組合成的圖形的周長。而這個周長和原來的兩個圖形的周長之間有什麼關係？
首先它們不相等，其次它們之間有很大的關係。比如圖一是少了兩條長，而圖二是少了兩條寬。
因此，我們在圖一中，也可以這麼做：
2個小長方形的周長之和-2條長，列式如下
（6+3）×2×2=36（釐米）...........2個小長方形的周長之和
36-6×2=24（釐米）.......................減去2條長
同樣地，我們還可以用類似的方法解決圖二，列式如下：
36-3×2=30（釐米）.............即兩個長方形的周長之和減去2條寬。
這道題的難點在於第二問，一面靠牆，籬笆至少需要多少米？
為什麼有至少兩個字？因為這道題有兩種可能，一種可能是長邊靠牆，一種是寬靠牆，而靠牆是不需要籬笆的。如果是長邊靠牆，我們需要的籬笆就少一些，所以本題必須要體會到需要求長邊靠牆的情況。
也就是相當於少圍了一條長邊，相當於用周長-一條長，所以答案就是24-8=16（米）
例題如下：假如一個長方形周長是20米，長比寬多6米，請問長和寬分別是多少？
這道題的字數很少，但是用到的知識點卻不少。首先要掌握周長公式，其次要有和差問題的基礎。
解法如下：
因為周長是20米，所以：長+寬=20÷ 2=10（米）
又有長-寬=6（米）
所以這道題就變成了一個和差問題。
而解決和差問題，我們最常用的是畫圖法，也可以使用公式法。
長：（10+6）÷2=8（米）
寬：8-6=2（米）
以上是我以長方形的周長這一節來說明公式是如何使用的，簡單地記住公式無法讓學生很好的做題，只有深刻的理解了公式，才可以遊刃有餘地高效完成學習任務。
在學習中，我們經常會發現不少學生總是忘記公式。老師和家長都會感到困惑和無奈的一點是：某個公式反覆講過，也要求孩子抄寫和記憶了，甚至是拿題目來反覆練習過多次，可是孩子依然無法熟練掌握公式。
這個問題其實孩子也苦惱，為什麼幾天前還會做的題，今天又忘記了呢？
為什麼學過的知識總是容易忘，甚至是忘得一乾二淨？
下面的文章我嘗試著回答這個問題，因為篇幅有限，我會先說一部分理論，然後以一個具體的例子來試著闡明我們應該如何引導孩子學習，特別是理科的學習。
理科的學習需要記憶，但是記憶不是最主要的。最主要的是理解，只有基於理解上的記憶才是最有活力，也是最容易運用的。理科學習不好的學生，即便是背下全部的公式，記下無數的口訣，做題的時候依然會反應很慢，甚至無從下手。
在解決這個問題的開始，我想強調的是：僅僅記住公式無法得到好成績。最典型的例子是即便你給某些孩子翻書寫理科的作業或者試卷，孩子依然很難得到高分。很多時候學生無法很好的做題，根本原因是沒有辦法理解。
當然，如果想很好的記住公式，我們最好的辦法是讓學生理解公式，會運用公式。
以數學為例，正反合是訓練的根本。所謂正，就是公式是如何來的。
所謂反，則是逆著考慮學生還能想通嗎？
所謂合，就是把這個知識點和其他知識點融合學生能運用自如嗎？
大部分學生都只是在|“正”上面掌握得不錯，但是“反”和“合”就非常模糊。根本原因是理解力沒有跟上，領會能力較差的緣故。這跟學習方式有很大關係，因為大部分學生都傾向於採用記憶性的學習方式而非理解性的學習方式。
記憶性的學習方式在小學還是比較有效的，但是到了初中或者高中之後，弊端開始很快顯現。
下面我以一個小學的內容作為例子來說明：長方形的周長。
上面是我們計算長方形周長時可以用的四個公式，通常情況下，我們使用的是第4種方法，也就是公式：長方形的周長= （長+寬）×2
我相信只要聽了課，求長方形的周長都沒有問題。一般出錯也就是計算或者是沒有注意單位等細節問題。
例如：
但是，如果我們反向來求，很多學生就會有一點迷糊了。例如：
本題有兩種常用的方法：
方法一：利用 長×2+寬× 2 =長方形的周長，逆推一下，先用周長-2條長得到2條寬，再除以2就可以得到寬的長度。
做法如下：
8 ×2=16（米）.......兩條長
18—16=2（米）........周長-兩條長得到兩條寬的長度
2÷2=1（米）..............兩條寬除以2得到寬的長度
方法二：利用 （長+寬） ×2 =長方形的周長，我們可以先用周長除以2得到長+寬，再減去長即可得到寬。
做法如下：
18÷2=9（米）
9-8=1（米）
很多同學一開始喜歡用方法二，而方法二是我們解決一些難題必備的方法，必須掌握。
接下來的難點是綜合運用，也是最需要訓練的一部分。我會嘗試著舉幾個例子，層層遞進地把這個問題講下去：
難題一：平移法上面不是一個長方形，但是我們卻可以利用周長的定義，把一些邊平移之後，將所求圖形的周長變成一個長方形的周長。
難題2：圖形的拼接上面這個例子是常見的題，學生們必須理解周長的定義，最終計算的應該是組合成的圖形的周長。而這個周長和原來的兩個圖形的周長之間有什麼關係？
首先它們不相等，其次它們之間有很大的關係。比如圖一是少了兩條長，而圖二是少了兩條寬。
因此，我們在圖一中，也可以這麼做：
2個小長方形的周長之和-2條長，列式如下
（6+3）×2×2=36（釐米）...........2個小長方形的周長之和
36-6×2=24（釐米）.......................減去2條長
同樣地，我們還可以用類似的方法解決圖二，列式如下：
36-3×2=30（釐米）.............即兩個長方形的周長之和減去2條寬。
難題3：一面靠牆這道題的難點在於第二問，一面靠牆，籬笆至少需要多少米？
為什麼有至少兩個字？因為這道題有兩種可能，一種可能是長邊靠牆，一種是寬靠牆，而靠牆是不需要籬笆的。如果是長邊靠牆，我們需要的籬笆就少一些，所以本題必須要體會到需要求長邊靠牆的情況。
也就是相當於少圍了一條長邊，相當於用周長-一條長，所以答案就是24-8=16（米）
難題4：結合和差問題例題如下：假如一個長方形周長是20米，長比寬多6米，請問長和寬分別是多少？
這道題的字數很少，但是用到的知識點卻不少。首先要掌握周長公式，其次要有和差問題的基礎。
解法如下：
因為周長是20米，所以：長+寬=20÷ 2=10（米）
又有長-寬=6（米）
所以這道題就變成了一個和差問題。
而解決和差問題，我們最常用的是畫圖法，也可以使用公式法。
長：（10+6）÷2=8（米）
寬：8-6=2（米）
以上是我以長方形的周長這一節來說明公式是如何使用的，簡單地記住公式無法讓學生很好的做題，只有深刻的理解了公式，才可以遊刃有餘地高效完成學習任務。