機率密度和分佈函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。

1、概念不同：機率指事件隨機發生的機率，對於均勻分佈函式，機率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的機率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小；分佈函式是機率統計中重要的函式，正是透過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。 分佈函式是隨機變數最重要的機率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他機率特徵。

3、求解方式不同：已知連續型隨機變數的密度函式，可以透過討論及定積分的計算求出其分佈函式；當已知連續型隨機變數的分佈函式時，對其求導就可得到密度函式。 對離散型隨機變數而言，如果知道其機率分佈（分佈列），也可求出其分佈函式；當然，當知道其分佈函式時也可求出機率分佈。

區別：機率密度和分佈函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。

聯絡: 1、一元函式下，機率分佈函式是機率密度函式的變上限積分,就是原函式。機率密度函式是機率分佈函式的一階導函式。2、多元函式下，聯合分佈函式是聯合密度函式的重積分，聯合密度函式是聯合分佈函式關於每個變數的偏導。

單純的講機率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把機率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，機率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的機率，所有面積的和為1。

所以單獨分析一個點的機率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。

在實際問題中，常常要研究一個隨機變數ξ取值小於某一數值x的機率，這機率是x的函式，稱這種函式為隨機變數ξ的分佈函式，簡稱分佈函式，記作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它並可以決定隨機變數落入任何範圍內的機率。