先找出兩個面的法向量，然後根據公式cost＝|向量a*向量b|/|向量a||向量b|,求出的cos即是二面角的餘弦值，或者先找出一個面的垂線段，然後三垂線定理證明哪個角是所求角，再算出它的餘弦值如果正確，請採納

1.先建立直角座標系，求出各點座標；

2.設面的法向量：

面S1的法向量i1為

設面S2的法向量i2為

3.然後求

4.用sin²+cos²=1即可計算正弦值，且為正值（取絕對值）。

【擴充套件資料】

作二面角的平面角的常用方法有以下幾種：

1、定義法 ：在稜上取一點A，然後在兩個平面內分別作過稜上A點的垂線。有時也可以在兩個平面內分別作稜的垂線，再過其中的一個垂足作另一條垂線的平行線。

2、垂面法 ：作與稜垂直的平面，則垂面與二面角兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角。

3、面積射影定理：二面角的餘弦值等於某一個半平面在另一個半平面的射影的面積和該平面自己本身的面積的比值。即公式cosθ=S"/S（S"為射影面積，S為斜面面積）。運用這一方法的關鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關平面上的射影，而且它們的面積容易求得。

4、三垂線定理及其逆定理法：先找到一個平面的垂線，再過垂足作稜的垂線，連線兩個垂足即得二面角的平面角。

5、向量法：分別作出兩個半平面的法向量，由向量夾角公式求得。二面角就是該夾角或其補角。

6、轉化法：在二面角α-l-β其中一個半平面α上找一點P，求出P到β的距離h和P到l的距離d，那麼arcsin(h/d)（二面角為銳角）或π-arcsin(h/d)（二面角為鈍角）就是二面角的大小。

7、異面直線的距離法：設二面角為C-AB-D，其中AC和BD互為異面直線且AC⊥AB，BD⊥AB（即AB是異面直線AC和BD的公垂線）。設AB=d，CD=l，AC=m，BD=n，根據

來求異面直線所成角θ。利用該方法求θ必須先由影象判斷二面角是銳角還是鈍角。如果是銳角，那麼取正號；鈍角，那麼取負號。待求出θ以後，如果二面角是銳角，那麼二面角的大小就是θ；鈍角，那麼二面角的大小就是π-θ。