納什平衡,又稱為非合作賽局平衡,是博弈論的一個重要概念,以約翰·納什命名.

如果某情況下無一參與者可以獨自行動而增加收益,則此策略組合被稱為納什均衡點

經典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一個非零和博弈. 大意是：一個案子的兩個嫌疑犯被分開審訊,警官分別告訴兩個囚犯,如果你招供,而對方不招供,則你將被立即釋放,而對方將被判刑十年；如果兩人均招供,將均被判刑兩年.如果兩人均不招供,將最有利,只被判刑半年. 於是,兩人同時陷入招供還是不招供的兩難處境. 但兩人無法溝通,於是從各自的利益角度出發,都依據各自的理性而選擇了招供, 這種情況就稱為納氏均衡點. 這時,個體的理性利益選擇是與整體的理性利益選擇不一致的.

學術爭議和批評

第一,納什（Nash）的關於非合作（non-cooperative）博弈論的平衡不動點解（equilibrium/fixpoint）學術證明是非構造性的（non-constructive）,就是說納什用角谷靜夫不動點定理（Kakutani fixed point theorem） 證明了平衡不動點解是存在的,但卻不能指出以什麼構造演算法如何去達到這個平衡不動點解.這種非構造性的發現對現實生活裡的博弈的作用是有限的,即使知道平衡不動點解存在,在很多情況下卻找不到,因此仍不能解決問題.[來源請求]在數學意義上,納什並沒有超越角谷靜夫不動點定理.

經過《美麗心靈》的Sylvia Nasar（書作者）和Ron Howard（電影作者）這樣的主流媒體的介入,角谷靜夫（Kakutani）在這些人的作品裡被完全忽略.有人認為,“納什平衡”（Nash equilibrium）的更合適的名字應該叫作“角谷靜夫—納什博弈論不動點”（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或“角谷靜夫—納什平衡”（Kakutani-Nash equilibrium）,沒有角谷靜夫不動點定理,納什的證明沒有多大學術意義.《美麗心靈》完全忽視角谷靜夫之關鍵貢獻的作法有待商榷.

第二,納什的非合作（non-cooperative）博弈論模型僅僅是突破了博弈論中的一個侷限.一個更大的侷限是,博弈論面對的往往是由幾十億節點的龐大物件構成的社會、經濟等複雜行為,但馮·諾伊曼（Von Neumann）和納什的研究是針對兩三個節點的小規模博弈論（有人稱之為tiny-scale toy case）.[來源請求]

這個假設的不完善處,可能比假設大家都是合作的（cooperative）更嚴重.因為在經濟學裡,一個龐大社會里的人極不可能全部都是合作的,非合作的情況通常在龐大物件的情形中更普遍,而在兩三個節點的小規模經濟中倒反而影響較小.既然改了合作前提為非合作前提,卻仍然停留在兩三個節點的小規模博弈論中,這是一個不可忽視的缺陷.最近香港城市大學和北京清華大學的學者群鄧小鐵、姚期智在基於複雜度理論的大規模博弈論上有所進展.

MIT的一位計算機科學博士生的博士論文(PDF http://people.csail.mit.edu/costis/thesis.pdf )——獲得2008年度美國計算機協會學位論文獎——認為經濟學家的推測是錯誤的,找到納什均衡點是幾乎不可能的事. 目前擔任MIT電機工程和計算機科學系助理教授的Constantinos Daskalakis與 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英國利物浦大學的Paul Goldberg合作,證明對某些博弈來說,窮全世界所有計算機之力,在整個宇宙壽命的時間內也計算不出納什均衡點.Daskalakis相信,計算機找不到,人類也不可能找到.納什均衡屬於NP問題,Daskalakis證明它屬於NP問題的一個子集,不是通常認為的NP-完全問題,而是PPAD-完全問題.這項研究成果被一些計算機科學家認為是十年來博弈論領域的最大進展.

不過在同一篇論文裡,Daskalakis也指出,在參與者匿名的情況下,則僅需多項式時間即可逼近納什均衡.

現實的例子

上述例子可能顯得不甚自然,但現實中,無論是人類社會或大自然都可以找到類似囚徒困境的例子,將結果劃成同樣的支付矩陣.社會科學中的經濟學、政治學和社會學,以及自然科學的動物行動學、進化生物學等學科,都可以用囚徒困境分析