交集 詳細解釋： 指不同的事物、感情聚集或交織在一起。 漢劉向《九嘆·憂苦》：“涕流交集兮，泣下漣漣。”宋蘇軾《與胡深夫》詩之一：“因循至今，疊辱畫誨，感愧交集。”明劉基《花心動》詞：“悽風與愁雲交集，夜迢遞，羅襟舊痕又溼。”巴金《秋》一：“深夜無聊，百感交集。” 數學： 上，兩個集合A和B的交集是含有所有既屬於A又屬於B的元素，而沒有其他元素的集合。 A和B的交集寫作"A∩B"。形式上：x屬於A∩B當且僅當x屬於A且x屬於B。 例如：集合{1,2,3}和{2,3,4}的交集為{2,3}。數字9不屬於素數集合{2,3,5,7,11}和奇數集合{1,3,5,7,9,11｝的交集。 若兩個集合A和B的交集為空，就是說他們沒有公共元素，則他們不相交。 更一般的，交集運算可以對多個集合同時進行。例如，集合A，B，C和D的交集為A∩B∩C∩D＝A∩(B∩(C∩D))。交集運算滿足結合律，即A∩(B∩C)＝(A∩B)∩C。 最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一個非空集合，其元素本身也是集合，則x屬於M的交集，當且僅當對任意M的元素A，x屬於A。 並集 在集合論和數學的其他分支中，一組集合的並集是這些集合的所有元素構成的集合，而不包含其他元素。 基本定義 若A和B是集合，則A或B並集是有所有A的元素和所有B的元素，而沒有其他元素的集合。A和B的並集通常寫作"A∪B"。 形式上：x是A∪B的元素，當且僅當x是A的元素，或x是B的元素。
交集 詳細解釋： 指不同的事物、感情聚集或交織在一起。 漢劉向《九嘆·憂苦》：“涕流交集兮，泣下漣漣。”宋蘇軾《與胡深夫》詩之一：“因循至今，疊辱畫誨，感愧交集。”明劉基《花心動》詞：“悽風與愁雲交集，夜迢遞，羅襟舊痕又溼。”巴金《秋》一：“深夜無聊，百感交集。” 數學： 上，兩個集合A和B的交集是含有所有既屬於A又屬於B的元素，而沒有其他元素的集合。 A和B的交集寫作"A∩B"。形式上：x屬於A∩B當且僅當x屬於A且x屬於B。 例如：集合{1,2,3}和{2,3,4}的交集為{2,3}。數字9不屬於素數集合{2,3,5,7,11}和奇數集合{1,3,5,7,9,11｝的交集。 若兩個集合A和B的交集為空，就是說他們沒有公共元素，則他們不相交。 更一般的，交集運算可以對多個集合同時進行。例如，集合A，B，C和D的交集為A∩B∩C∩D＝A∩(B∩(C∩D))。交集運算滿足結合律，即A∩(B∩C)＝(A∩B)∩C。 最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一個非空集合，其元素本身也是集合，則x屬於M的交集，當且僅當對任意M的元素A，x屬於A。 並集 在集合論和數學的其他分支中，一組集合的並集是這些集合的所有元素構成的集合，而不包含其他元素。 基本定義 若A和B是集合，則A或B並集是有所有A的元素和所有B的元素，而沒有其他元素的集合。A和B的並集通常寫作"A∪B"。 形式上：x是A∪B的元素，當且僅當x是A的元素，或x是B的元素。