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  • 1 # 使用者6602652349876

    根據題意,當小明抽到黑桃時,小華抽到牌的情況有黑桃,黑桃,梅花三種,即可得全部情況的數目,同時可得小華抽出的牌的牌面數字比大的情況數目,由古典概型公式,計算可得答案;

    根據題意,列舉兩人抽到牌的全部情況,可得其情況數目,分析可得小明獲勝的情況數目,古典概型公式,計算可得小明獲勝的機率,進而由對立事件的性質,可得小華獲勝的機率,比較可得答案。

    解:根據題意,當小明抽到黑桃時,小華抽到牌的情況有黑桃,黑桃,梅花三種;

    即共有(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花)三種情況;

    小華抽出的牌的牌面數字比大的有種情況,

    故小華抽出的牌的牌面數字比大的機率為;

    兩人抽到牌的情況有(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花),

    (黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花),

    (黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花),

    (梅花,黑桃),(梅花,黑桃),(梅花,黑桃),共種情況;

    其中小明獲勝的情況有:(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(梅花,黑桃),(梅花,黑桃),共種情況;

    故小明獲勝的機率為,

    則小華獲勝的機率為,

    因為,

    所以這個遊戲不公平。

    本題考查等可能事件的機率的計算,涉及列舉法的應用,注意本題是無放回抽取,並正確運用列舉法列舉事件的情況即可。

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