根據題意,當小明抽到黑桃時,小華抽到牌的情況有黑桃,黑桃,梅花三種,即可得全部情況的數目,同時可得小華抽出的牌的牌面數字比大的情況數目,由古典概型公式,計算可得答案;
根據題意,列舉兩人抽到牌的全部情況,可得其情況數目,分析可得小明獲勝的情況數目,古典概型公式,計算可得小明獲勝的機率,進而由對立事件的性質,可得小華獲勝的機率,比較可得答案。
解:根據題意,當小明抽到黑桃時,小華抽到牌的情況有黑桃,黑桃,梅花三種;
即共有(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花)三種情況;
小華抽出的牌的牌面數字比大的有種情況,
故小華抽出的牌的牌面數字比大的機率為;
兩人抽到牌的情況有(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花),
(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花),
(梅花,黑桃),(梅花,黑桃),(梅花,黑桃),共種情況;
其中小明獲勝的情況有:(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(梅花,黑桃),(梅花,黑桃),共種情況;
故小明獲勝的機率為,
則小華獲勝的機率為,
因為,
所以這個遊戲不公平。
本題考查等可能事件的機率的計算,涉及列舉法的應用,注意本題是無放回抽取,並正確運用列舉法列舉事件的情況即可。
根據題意,當小明抽到黑桃時,小華抽到牌的情況有黑桃,黑桃,梅花三種,即可得全部情況的數目,同時可得小華抽出的牌的牌面數字比大的情況數目,由古典概型公式,計算可得答案;
根據題意,列舉兩人抽到牌的全部情況,可得其情況數目,分析可得小明獲勝的情況數目,古典概型公式,計算可得小明獲勝的機率,進而由對立事件的性質,可得小華獲勝的機率,比較可得答案。
解:根據題意,當小明抽到黑桃時,小華抽到牌的情況有黑桃,黑桃,梅花三種;
即共有(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花)三種情況;
小華抽出的牌的牌面數字比大的有種情況,
故小華抽出的牌的牌面數字比大的機率為;
兩人抽到牌的情況有(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花),
(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花),
(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,梅花),
(梅花,黑桃),(梅花,黑桃),(梅花,黑桃),共種情況;
其中小明獲勝的情況有:(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(黑桃,黑桃),(梅花,黑桃),(梅花,黑桃),共種情況;
故小明獲勝的機率為,
則小華獲勝的機率為,
因為,
所以這個遊戲不公平。
本題考查等可能事件的機率的計算,涉及列舉法的應用,注意本題是無放回抽取,並正確運用列舉法列舉事件的情況即可。