設arctanA=x，arctanB=y
因為tanx=A，tany=B
利用兩角和的正切公式，可得：
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)
所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]
即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]
拓展說明：
1. 反正切函式（inverse tangent）是數學術語，反三角函式之一，指函式y=tanx的反函式。計算方法：設兩銳角分別為A，B，則有下列表示：
若tanA=1.9/5，則 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，則B=arctan5/1.9。
2. 反餘切函式（反三角函式之一）為餘切函式y=cotx（x∈[0,π]）的反函式，記作y=arccotx或coty=x（x∈R）。
3. 反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
設arctanA=x，arctanB=y
因為tanx=A，tany=B
利用兩角和的正切公式，可得：
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)
所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]
即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]
拓展說明：
1. 反正切函式（inverse tangent）是數學術語，反三角函式之一，指函式y=tanx的反函式。計算方法：設兩銳角分別為A，B，則有下列表示：
若tanA=1.9/5，則 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，則B=arctan5/1.9。
2. 反餘切函式（反三角函式之一）為餘切函式y=cotx（x∈[0,π]）的反函式，記作y=arccotx或coty=x（x∈R）。
3. 反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。