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  • 1 # 使用者4960604992572

    這是我解答的第四個初中題。我們看下圖:左邊是電源部分,右邊是負載部分。注意:電源不但有電動勢E,同時還有電源內阻r。負載也即用電裝置均用電阻R來代表。為了討論方便,我們不妨假定這些電阻的阻值都相等,也即R1=R2=R3=……=Rn=R。初中生應當讀過電阻的並聯。若有兩隻相同阻值的電阻並聯,則總電阻為:;若有三隻相同阻值的電阻並聯,則總電阻為:;若有n只相同的電阻並聯,則總電阻為:。由基爾霍夫電壓定律KVL或者全電路定律可知,總電流I為:。現在我們來研究一下並聯電阻Rz當電阻數量為無窮大時會怎樣:我們假設電阻R等於100歐,於是當兩隻電阻並聯時,總電阻Rz=100/2=50歐;當10只電阻並聯時,總電阻Rz=100/10=10歐;當1000只電阻並聯時,總電阻Rz=100/1000=0.1歐。我們看到,電阻的數量越多,總電阻的值就越小。當並聯電阻的數量趨於無窮大時,總電阻的值趨於零。也即:這種寫法我們將在高中讀極限計算時會學到。那麼當並聯電阻的數量趨於無窮大時,總電流會等於多少呢?E/r是什麼電流?是電源的短路電流!雖然它的值不是無窮大,但也絕非等閒之輩。短路電流會引起導線劇烈發熱,甚至引起電氣火災。以上計算中,我們假定所有用電負荷的等效電阻都等於R,但如果這些用電負荷的等效電阻的值不盡相同,那麼又會怎樣呢?我們還是以兩隻電阻來考慮。設第一隻電阻的阻值是R,第二隻電阻的阻值是KR,其中K大於等於1。於是這兩隻電阻並聯後,總電阻為:我們發現,當K趨向於無窮大時,Rz=R。由此我們得到了結論:當兩隻電阻並聯後,總電阻阻值一定小於或者等於較小的電阻阻值。當多隻電阻並聯後,總阻值依然與上述結論相似。並且,當電阻的數量趨於無窮大時,可以證明,總電阻的阻值也趨於零。於是,我們再一次得到結論:當負載並聯的數量趨於無窮時,總電阻趨於零,總電流則趨於短路電流E/r。================所以,請這位初中同學注意,我們再次重複一遍,這道題的最後結論是:當負載的數量趨於無窮時,總電流趨於電源短路電流,一個並非無窮大但也十分巨大的值。

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