簡單介紹一下烏倫貝克的一些研究領域和成就。

研究方向及研究興趣

烏倫貝克的研究方向主要分為以下幾個大類：

幾何偏微分方程變分法，尤指尺度不變問題(過去感興趣的)規範理論(現在主要用於波浪和非線性薛定諤系統)可積的系統維拉宿行動非線性波和非線性薛定諤方程，特別是尺度不變問題

具體來說，烏倫貝克是幾何分析領域的創始人之一，這是一門用微分幾何來研究微分方程解的學科。除此之外，她還對拓撲量子場論和可積系統做出了貢獻。上世紀80年代初，烏倫貝克與喬納森•薩克斯(Jonathan Sacks)一起建立了正則性估計，這些估計在研究調和圖的奇異性和規範理論中楊密耳斯希格斯方程光滑區域性解的存在性方面有應用。特別地，西蒙·唐納森(Simon Donaldson)將他們1981年的聯合論文《2個球體(EMI)最小浸入度的存在》描述為“里程碑式的論文……”。西蒙·唐納森在2019年3月出版的《美國數學學會公告》上還發表了一份關於她在變分演算領域所做貢獻的更廣泛的調查，唐納森描述烏倫貝克的工作是繼丘成桐等著名數學家之後最具有廣泛影響的學術創造。

最近的科學研究，烏倫貝克主要集中在兩個方面，並有兩組合作者：烏倫貝克和莊聯教授寫了四篇關於可積系統幾何方面的論文；與安德里亞·納莫德(Andrea Nahmod)和阿塔納斯·斯特凡諾夫(Atanas Stefanov)合著了兩篇關於波圖和肖定格圖的論文。這些文獻可以在下述網站中查詢：

https://xxx.lanl.gov/

獎項與榮譽

2019年3月，烏倫貝克成為第一個獲得阿貝爾獎的女性，該獎項評委會稱，獲獎原因是“她在幾何偏微分方程、規範理論和可積系統方面的開創性成就，以及她在分析、幾何和數學物理方面的工作產生的根本性影響”。該獎項委員會主席漢斯•蒙特-卡斯([5]Hans Munthe-Kaas)表示:“她的理論徹底改變了我們對極小曲面的理解，比如在更高維度中更普遍的極小化問題。”

烏倫貝克也在2000年獲得美國國家科學獎章，基於她在數學分析方面的基本貢獻衡量理論。她於1983年成為麥克阿瑟研究員，1985年成為美國藝術與科學學院研究員。1986年，她被選為美國國家科學院院士。2001年成為古根海姆基金會會員，2008年成為倫敦數學學會榮譽會員，2012年成為美國數學學會會員。

聯絡方式

烏倫貝克在她的主頁上公開她的聯絡方式如下：

郵箱： [email protected]地址：University Station C1200 Mathematics Department, University of Texas Austin, TX 78712電話：512-471-1172

更多資訊請檢視烏倫貝克個人主頁：

https://web.ma.utexas.edu/users/uhlen/