極限誤差是指抽樣推斷中依一定機率保證下的誤差的最大範圍，所以也稱為允許誤差。估計量加上允許誤差形成置信區間的上限，估計量減去允許誤差形成置信區間的下限。極限誤差表現為某置信度的臨界值( 或稱機率度)乘以抽樣平均誤差。即：極限誤差= 臨界值x 抽樣平均誤差。

容許誤差，亦稱極限誤差，簡稱“限差”。是指在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不應超過的限值。根據測量的精度要求，按個別誤差與中誤差的機率關係，通常以規定或預期的中誤差的2倍或3倍作為容許誤差。用以判斷觀測結果是否存在粗差和系統誤差，決定結果的取捨。

拓展資料：

一、“極限誤差”在學術文獻中的解釋：

1、所謂極限誤差是指國家有關技術標準、檢定過程中對計量器具所規定的最大允許誤差值。所謂商品計量負偏差是指商品量的實際數值低於商品結算或者標稱量的狀況。

2、以上這種表達形式給出的是：測量結果的誤差限或可能誤差限(最好不要稱為極限誤差，因為曾經長期使用過的極限誤差一詞有不同的定義而並非這裡的U或Urel)。

3、但是使用中將s與σ不分的現象相當普遍，s當作σ運用，並把它的三倍稱為極限誤差，認為真值存在於±3σ之內的或然率為99.73%，這是錯誤的。

4、對於某一項調查來說，根據客觀要求一般應有一個允許的誤差限，若抽樣誤差在這個限度之內就認為是可允許的，這一允許的誤差限度就稱為極限誤差。根據理論上的要求，抽樣極限誤差通常需要以抽樣平均誤差為根據。

二、容許誤差的大小，通常取決於以下幾方面的要求和條件：

1、精確度要求

對調查結果的精確度要求高，容許誤差就應當小，對調查精確度的要求不那麼高，容許誤差就可以大一些。

2、調查預算

包括可以用於調查為人力、物力和財力。調查的人力強，經費充足，容許誤差就可以小一些，反之調查的人力較弱，經費不那麼充裕，容許誤差就可以大一些。

3、調查性質

對國民經濟、人民生命、健康和政策、決策有很大影響均指標、專案，容許誤差就必須小一些，而一般性的質量指標、專案，容許誤差就可以大一些。在多目的、多標識調查中，主要專案的容許誤差應當小一些，而非主要專案的容許誤差則。