方法一：分組求和。
注意到分母間數的約數與倍數關係以及7x11x13＝1001可算。
因1/2＋1/5＋1/10＝4/5
1/3＋1/9＝4/9
1/4＋1/8＝3/8
1/6＋1/12＝1/4
以及1/7＋1/13＋1/11＝311/1001
可得原式＝4/5＋4/9＋3/8＋1/4＋311/1001
＝4(1/5＋1/9)＋(3＋2)/8＋311/1001
＝56/45＋5/8＋311/1001
＝673/360＋311/1001
＝(360x311＋673x1001)/(360x1001)
＝(111960＋673673)/360360
＝785633/360360
方法二：全化成小數，然後用豎式計算。
將分數計算轉化為近似於整數計算的小數豎式計算，取消了通分與約分的程式，只是得到的結果有誤差。
下面是保留5位小數時的結果
1/2 ＝0.50000
1/3 ＝0.33333
1/4 ＝0.25000
1/5 ＝0.20000
1/6 ＝0.16667
1/7 ＝0.14286
1/8 ＝0.12500
1/9 ＝0.11111
1/10＝0.10000
1/11＝0.09091
1/12＝0.08333
1/13＝0.07692
－－－－－－－－
原式＝2.18013
方法一：分組求和。
注意到分母間數的約數與倍數關係以及7x11x13＝1001可算。
因1/2＋1/5＋1/10＝4/5
1/3＋1/9＝4/9
1/4＋1/8＝3/8
1/6＋1/12＝1/4
以及1/7＋1/13＋1/11＝311/1001
可得原式＝4/5＋4/9＋3/8＋1/4＋311/1001
＝4(1/5＋1/9)＋(3＋2)/8＋311/1001
＝56/45＋5/8＋311/1001
＝673/360＋311/1001
＝(360x311＋673x1001)/(360x1001)
＝(111960＋673673)/360360
＝785633/360360
方法二：全化成小數，然後用豎式計算。
將分數計算轉化為近似於整數計算的小數豎式計算，取消了通分與約分的程式，只是得到的結果有誤差。
下面是保留5位小數時的結果
1/2 ＝0.50000
1/3 ＝0.33333
1/4 ＝0.25000
1/5 ＝0.20000
1/6 ＝0.16667
1/7 ＝0.14286
1/8 ＝0.12500
1/9 ＝0.11111
1/10＝0.10000
1/11＝0.09091
1/12＝0.08333
1/13＝0.07692
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原式＝2.18013