量子力學在一般大眾眼裡，要不然就是一門高深玄奧而又前沿的學科，要不然就是一個似是而非騙人的鬼把戲，其實這些理解都是錯誤的。

量子力學是一門發展了一百多年的嚴謹的學科，並且其應用早就已包圍了你的生活，例如鐳射、數碼相機裡的感光元件、電晶體、掃描隧道顯微鏡、核磁共振儀等等！當然，也有現在關注度極高的一些黑科技，例如量子通訊、量子計算機等等！

量子力學誕生於1900年，最早由普朗克在研究“黑體輻射”時提出。普朗克發現，只有把能量看成一份份的，才能解釋“”黑體輻射”的曲線，而他經過計算，這每一份能量數值為6.626×10-34 J.s，也就是普朗克常數h，而總能量必須是h的整數倍。

由於這個h非常非常小，宏觀條件下根本感覺不到，因此長久以來科學家一直認為能量是平滑連續的，而普朗克常數的出現，打破了人們的固有思維，是一次科學史上的偉大革命！後來人們把這一份份的能量命名為“量子”，量子力學因此而誕生！

可能是“量子”太具有革命性，也可能是普朗克相對保守，總之，普朗克被自己發現的東西“嚇住了”，其後，他一直反對將量子的研究擴大化，認為量子可能只是在“黑體輻射”中的一個個案，可能不具有普遍性。

愛因斯坦打破了這個僵局！他發現，只有把光看成一份一份的，才能解釋“光電效應”，光是一種電磁波，竟然也是一份一份的！後來被人們稱為“光子”！愛因斯坦因為成功解釋“光電效應”而成功獲得了諾貝爾獎！

再後來，量子力學快速發展，人們發現電子等實物粒子也是一種波，正是所謂的“波粒二象性”；量子力學方程相繼被發現，包括“薛定諤方程”和相對論性的“狄拉克方程”，再到後來，出現了集大成者——哥本哈根學派，波爾是其代表……

普朗克、愛因斯坦、薛定諤、狄拉克、泡利、海森堡、波爾等一大批科學巨匠，為量子力學的發展前赴後繼，直到現在，量子力學發現成為了一門理論成熟的學科，它的理論預言，至今為止沒有錯過一次！這真的令人驚歎！

應該說，量子力學的理論相對完善成熟，而對它的技術應用，只是剛剛開始！人們發現了一座金山，只開採了一點點……

最後再強調一下，量子力學就是一門嚴謹的科學，不應該庸俗化、神話化、符號化、宗教化，更不能拿來炒作圈錢！下次碰到鼓吹量子無所不能的人，請果斷遠離！你說呢？

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大多數理工科學生是在大學物理的最後一部分接觸量子力學及其應用的。從學習的角度來說這是大部分人學習物理學的頂點。量子力學和相對論一起構成了今天物理學的基礎。

隨著時代的發展，量子力學也是很多工程技術的基礎，是理工科各專業學生進一步學習各自專業課的基礎。沒有量子力學就沒有半導體技術，就沒有今天蓬勃發展的計算科學與資訊科技。沒有量子力學也不會有分子生物學，不會有蛋白質及DNA分子結構的發現。

X射線衍射技術，電子顯微術，中子顯微術等對生命科學的發展至關重要。

這意味著對大多數同學來說，將來真正進入科研階段，不論你從事的是物質科學，計算科學，還是生命科學，量子力學都有可能成為你在科研工作中的日常語言。因此，學好量子力學，不僅僅是物理系同學的任務，也是今天各學科、各專業的共同任務。

量子力學的誕生也不僅僅是源自物理學內部的需要，如果我們看一下科學史的話，我們會發現化學對量子力學的出現起了非常重要的助推作用。比如門捷列夫的元素週期表，比如居里夫人對放射化學的研究……，甚至地質學的發展對量子力學的誕生也有助推作用，開爾文勳爵曾經用熱力學和經典力學計算了地球和太陽的壽命，發現計算結果遠遠小於地球上很多化石的壽命。

當然我們在課堂上講授量子力學的時候，由於時間的限制不可能真實地還原量子力學誕生的方方面面，我們給出的是一個簡化後的故事，這個故事幫助我們在最短的時間內掌握量子力學的基本概念及研究方法。

這裡提出一個學習的小建議，對於學習來說不要怕重複，比如我們會發現高中學物理的時候就已經學過了光電效應，大學的時候還會再學一遍，但這不是簡單的重複，當我們背景知識多到一定程度，即便是重新陳述一遍光電效應的主要實驗事實，對有心人來說也是不一樣的，在新的知識基礎上重新思考舊問題正是我們在學習上取得進步的途徑。

初學量子力學最重要的概念是“波粒二象性”，我們有兩個線索，一個線索是追問光的本性是什麼？另一個線索是追問電子的本性是什麼？

G P 湯姆遜（J J 湯姆遜的兒子）做了電子衍射實驗，證明電子是一種波動。父親證明電子具有粒子性，兒子證明電子具有波動性。

關於光的本性，最早人們認為是粒子，後來惠更斯等認為是波動，到了麥克斯韋更進一步判定光是一種電磁波，隨後赫茲又做實驗驗證了電磁波和光波的物理性質一樣。當普朗克解釋黑體輻射實驗的時候，光的波動影象已經牢固地確立了，但普朗克為了解釋黑體輻射規律不得不引入量子概念，認為光的能量存在一份、一份的量子。愛因斯坦在此基礎上乾脆認為光就是粒子，具有確定的能量和確定的動量。愛因斯坦的這個大膽的猜測被康普頓實驗證實了，光子可以和碳原子中的電子發生碰撞，併發生能量和動量的交換，這種碰撞就和我們平時在臺球桌上看到的白球和紅球的碰撞一樣。

關於電子的本性，湯姆遜實驗發現電子可以在電場和磁場中偏轉，並由此測定了電子的荷質比（電荷與質量的比值）。密立根的油滴實驗直接測量了電子的電荷，由此我們可以推算出電子的質量比原子的質量小得多。為了推測原子中正電部分的分佈，盧瑟福用高速運動的α粒子撞擊金屬薄片，發現有些α粒子竟然被反彈回來了，這說明原子中的正電部分（原子核）是集中分佈的。如果我們把電子設想為一個很小很輕的帶負電的粒子的話，它就應該在帶正電的很大很重的原子核附近做“圓周運動”，但這種圓周運動是不穩定的，隨著電子以電磁波的形式向外輻射能量，電子很快就會落在原子核上。

為了解釋氫原子光譜現象，玻爾提出了一個簡單的模型，他認為電子只能在原子核周圍特定軌道上運動，玻爾稱這些軌道為定態，當電子處在定態的時候，電子不向外輻射電磁波。電子在兩個定態之間可以發生躍遷，在此過程中會伴隨著光子的發射或吸收。

那麼為什麼電子處在定態時是穩定的呢？德布羅意把這個狀態想象成一種“駐波”，換句話說電子現在必須被重新理解為一種“波動”的影象，這種波叫“物質波”。德布羅意的“物質波”概念是理解量子力學的基礎。電子和光子都是物質波，只不過前者是費米子而後者是玻色子。

量子力學是不同於經典物理學的新物理，透過費曼的雙縫實驗或物質波概念，我們可以重新構造描述電子的理論。在量子力學中，我們用波函式來描述電子的運動，並且滿足波動的疊加原理，比如電子可以在左邊，用波函式ψL表示，電子還可以在右邊，用波函式ψR表示，波函式的疊加：ψL+ψR，表示電子同時在左邊也在右邊。

這些瘋狂的陳述與我們的日常經驗相去甚遠，但這就是量子力學，它成功地解釋了從原子到原子核，到基本粒子領域裡的現象，也成功地解釋了從原子到分子，到固體物理領域的現象。現在有些科學家甚至已經在基於量子力學一個原子、一個原子或一層原子、一層原子地設計材料的性質了。

各種二維材料。面內是共價鍵，面間是範德瓦爾斯力。透過堆疊不同的二維材料從而實現對材料物性的設計。

總之，不論是廣度，還是深度，量子力學都取得了極大的成功。

大學階段的量子力學會比較重視：波函式的疊加，量子隧穿，不確定原理，波函式的機率解釋等。相對忽視的概念有：量子糾纏，量子力學的測量理論，量子力學中的相位等，傳統上國內的教材對這些概念介紹的也比較少。

值得注意的是這些教學中相對被忽視的概念在量子力學中的地位並不低，比如量子糾纏是量子資訊和量子計算的基礎，測量理論和量子力學的基礎有關，量子力學中的相位與規範場論和凝聚態中的場論有關等等。