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  • 1 # 大聖歸9801

    不學這個沒辦法懂的,歷史性註記意義也不大,如果你不懂數學的話。甚至可以說,數學史是體現在定理中,不懂定理就不懂數學史。

  • 2 # 奧特8093100389591

    費馬大定律 大約在1637年,費馬在閱讀丟番圖著《算術》一書的拉丁文譯本時,讀到第Ⅱ卷第八命題"將一個平方和分為兩個平方數",在書的頁邊空白處寫了一段話,意思是說"將一個立方數分成兩個立方數,一個四次冪分成兩個四次冪,或者一般地將一個高於2次冪分成兩個同次的冪,這是不可能的,關於此,我確信已發現了一種奇妙的證法,可惜這裡的空白太小,寫不下"。用現代數學語言敘述,費馬猜想是說,n>2時,方程 xn+yn=zn 沒有正整數解。 費馬猜想又常稱費馬大定理,要證費馬猜想是對的,只需證明 x4+y4=z4 及p是奇素數時xp+yp=zp均無正整數解。費馬說,他用無窮遞降法證明了前者。1676年,貝西也對n=4給出了證明,尤拉對n=3,4都給出了證明,此外勒讓得與狄利克雷對n=5給出了證明,19世紀中期,庫默對n<100(除37,59,67外)的奇素數給出了證明。1908年,德國數學家佛爾夫斯克爾遺言,將10萬馬克獎給第一個證明費馬大定理的人。從費馬提出這一猜想至今,已過去三個半世紀,問題仍未解決。近年來主要結果有: (1)1977年瓦格斯塔夫證明了,對於每一個素數p<125000,費馬定理都是對的。 (2)1983年,伐爾廷斯證明了1922年英國數學家莫德爾提出的猜想:如果E(x,y)為有理多項式,代數曲線E(x,y)=0的虧格≥2,則E(x,y)=0至多隻有有限多個有理解。這保證,n≥4時至多隻有有限個n使xn+yn=zn有整數解。 (3)1985年,愛德列曼和海斯·布朗用解析數論的方法,證明了存在無窮多個素數p,使不存在整數x,y,z,滿足xp+yp=zp成立,{p不整除xyz}。 (4)1993年6月23日英國數學家K.WILER在劍橋大學牛頓數學研究所做題為"模形式,橢圓曲線和伽羅瓦表示"的學術報告。最後宣佈"我證明了費馬猜想"。有關專家和權威人士的初步反映大都持肯定態度。 *形如22n+1的正整數稱費馬數,記為En,其中E0=3,E1=5,E2=17,E3=257,E4=65537都是素數,1640年費馬曾猜想,一切費馬數都是素數,但1732年尤拉指出 641l E5: E5=641×6700417,從而否定了費馬的這個猜想。但究竟有多少費馬數是素數,是有限個還是無限個?是否有無限多個費馬數是合數?這些問題都是沒有解決的難題。已經知道了48個費馬數不是素數,E17究竟是素數還是合數尚不得而知。費馬數與尺規定作圖問題有關,高斯證明了,若En是素數,則正En邊形能用尺規作出。

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