對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有y"的一個方程，然後化簡得到y"的表示式。 隱函式導數的求解一般可以採用以下方法： 隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再透過移項求得的值；把n元隱函式看作(n+1)元函式，透過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。舉個例子，若欲求z=f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式透過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後透過（式中F"yF"x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
設方程P(x,y)=0確定y是x的函式,並且可導.現在可以利用複合函式求導公式可求出隱函式y對x的導數. 例1方程x2+y2-r2=0確定了一個以x為自變數,以y為因變數的數,為了求y對x的導數,將上式兩邊逐項對x求導,並將y2看作x的複合函式,則有 (x2)+(y2)-(r2)=0, 即2x+2y=0, 於是得. 從上例可以看到,在等式兩邊逐項對自變數求導數,即可得到一個包含y￠的一次方程,解出y￠,即為隱函式的導數. 例2求由方程y2=2px所確定的隱函式y=f(x)的導數. 解:將方程兩邊同時對x求導,得 2yy￠=2p, 解出y￠即得 . 例3求由方程y=xlny所確定的隱函式y=f(x)的導數. 解:將方程兩邊同時對x求導,得 y￠=lny+x××y￠, 解出y￠即得. 例4由方程x2+xy+y2=4確定y是x的函式,求其曲線上點(2,-2)處的切線方程. 解:將方程兩邊同時對x求導,得 2x+y+xy￠+2yy￠=0, 解出y￠即得 . 所求切線的斜率為 k=y￠|x=2,y=-2=1, 於是所求切線為 y-(-2)=?×(x-2),即y=x-4.
對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有y"的一個方程，然後化簡得到y"的表示式。 隱函式導數的求解一般可以採用以下方法： 隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再透過移項求得的值；把n元隱函式看作(n+1)元函式，透過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。舉個例子，若欲求z=f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式透過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後透過（式中F"yF"x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
設方程P(x,y)=0確定y是x的函式,並且可導.現在可以利用複合函式求導公式可求出隱函式y對x的導數. 例1方程x2+y2-r2=0確定了一個以x為自變數,以y為因變數的數,為了求y對x的導數,將上式兩邊逐項對x求導,並將y2看作x的複合函式,則有 (x2)+(y2)-(r2)=0, 即2x+2y=0, 於是得. 從上例可以看到,在等式兩邊逐項對自變數求導數,即可得到一個包含y￠的一次方程,解出y￠,即為隱函式的導數. 例2求由方程y2=2px所確定的隱函式y=f(x)的導數. 解:將方程兩邊同時對x求導,得 2yy￠=2p, 解出y￠即得 . 例3求由方程y=xlny所確定的隱函式y=f(x)的導數. 解:將方程兩邊同時對x求導,得 y￠=lny+x××y￠, 解出y￠即得. 例4由方程x2+xy+y2=4確定y是x的函式,求其曲線上點(2,-2)處的切線方程. 解:將方程兩邊同時對x求導,得 2x+y+xy￠+2yy￠=0, 解出y￠即得 . 所求切線的斜率為 k=y￠|x=2,y=-2=1, 於是所求切線為 y-(-2)=?×(x-2),即y=x-4.