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  • 1 # 木匠坤

    數學中兩個函式的名稱:克羅內克δ函式 (Kronecker delta),狄拉克δ函式。

    狄拉克δ函式是一個廣義函式,在物理學中常用其表示質點、點電荷等理想模型的密度分佈,該函式在除了零以外的點取值都等於零,而其在整個定義域上的積分等於1。

    狄拉克δ函式在概念上,它是這麼一個“函式”:在除了零以外的點函式值都等於零,而其在整個定義域上的積分等於1。

    Kronecker delta,即克羅內克函式(又稱克羅內克δ函式、克羅內克δ、克羅內克符號)δij是一個二元函式,得名於德國數學家利奧波德·克羅內克。克羅內克函式的自變數(輸入值)一般是兩個整數,如果兩者相等,則其輸出值為1,否則為0。

    擴充套件知識:

    嚴格來說δ函式不能算是一個函式,因為滿足以上條件的函式是不存在的。數學上,人們為這類函式引入了廣義函式的概念,在廣義函式的理論中,δ函式的確切意義應該是在積分意義下來理解。

    在實際應用中,δ函式總是伴隨著積分一起出現 。δ分佈在偏微分方程、數學物理方法、傅立葉分析和機率論裡都有很重要的應用。

    一些函式可以認為是狄拉克δ函式的近似,但是要注意,這些函式都是透過極限構造的,因此嚴格上都不是狄拉克δ函式本身,不過在一些數學計算中可以作為狄拉克δ函式進行計算

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