以下是我個人的一些理解，供參考：

MATLAB提供了7個常微分方程求解器（solver），分別是ode45, ode23, ode113, ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb，其中前3個適用於求解非剛性（Nonstiff）問題，後4個適用於剛性問題。所謂剛性問題，簡單點說，就是系統包含多個相互作用但變化速度相差十分懸殊的子過程。

ode45基於顯式4-5階龍格庫塔公式，其演算法屬於單步法；ode15s是一個變階求解器，用的是多步法。

對於很多問題，這些求解器都是可以使用的，儘管可能存在一些效率和精度方面的差異。

但是，這些求解器並不是可以互相取代的，它們分別適用於不同的精度要求和問題的型別。也就是說，沒有任何一個求解器在任何情況下都優於或劣於其它求解器。否則，MATLAB也沒必要提供這麼多求解器。

要徹底搞清楚這些求解器的差別和適用範圍是有一定難度的，需要對其背後的演算法有一定了解才行。MATLAB在函式參考裡對演算法做了簡要的說明，並給出了多個參考文獻，如果有興趣，可以進一步查閱。

如果對於問題的性質比較清楚，也知道什麼演算法可能比較有效，可以直接選擇適當的求解器。在沒有對於問題是否剛性的先驗知識的條件下，根據MATLAB的建議，ode45是大多數情況下應該嘗試的首選，如果ode45求解失敗或效率很低，次選就是ode15s。