ode45是最常用的求解非剛性微分方程（組）的指令，它採用變步長四、五階Runge-Kutta法，求解精度比ode23、ode15要高。但ode45的計算量比較大，而ode23計算量小，且誤差大

呼叫格式：[t，y]=ode45（odefun，tspan，y0）

odefun 用以表示f（t，y）的函式控制代碼或inline函式，t是標量，y是標量或向量;

tspan 如果是二維向量[t0，tf]，表示自變數初值t0和終值tf；如果是高維向量[t0，t1，t2，。。。，tn]，則表示輸出結點列向量;

y0 表示初值向量;

t 表示結點列向量(t0，t1，t2，。。。，tn)^T;

y 表示數值解矩陣，每一列對應y的一個分量。

例項說明：

例1 y"=y-2t/y，y(0)=1，0<t<4

odefun=inline("y-2*t/y","t","y");

[t，y]=ode45（odefun，[0，4]，1）

plot（t，y，"o-"）

例2 x"=-x^3-y，x(0)=1；y"=x-y^3，y(0)=0.5，0<t<30

首先，建立自定義函式檔案myfun.m

function f=myfun(t,x)

f(1)=-x(1)^3-x(2);

f(2)=x(1)-x(2)^3;

f=f(:)

然後，在命令視窗中輸入

[t，y]=ode45（myfun，[ 0 30]，[1:50]]）

plot（t，x(：，1) ，t，x(：，2)，"o-"）

figure

plot（x(：，1) ，x(：，2)，":"）