把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式）。它是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。
定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫作分解因式）。
意義：它是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的。而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高學生綜合分析和解決問題的能力。分解因式與整式乘法互逆。同時也是解一元二次方程中因式分解法的重要步驟。
方法：
1．提公因式法。
2．公式法。
3．分組分解法。
4．湊數法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]
5．組合分解法。
6．十字相乘法。
7．雙十字相乘法。
8．配方法。
9．拆項補項法。
10．換元法。
11．長除法。
12．求根法。
13．圖象法。
14．主元法。
15．待定係數法。
16．特殊值法。
17．因式定理法。
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式。如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫 做提取公因式分解因式。具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。口訣：找準公因式，一次要提盡；全家都搬走，留1把家守；提負要變號，變形看奇偶。
把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式）。它是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。
定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫作分解因式）。
意義：它是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的。而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高學生綜合分析和解決問題的能力。分解因式與整式乘法互逆。同時也是解一元二次方程中因式分解法的重要步驟。
方法：
1．提公因式法。
2．公式法。
3．分組分解法。
4．湊數法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]
5．組合分解法。
6．十字相乘法。
7．雙十字相乘法。
8．配方法。
9．拆項補項法。
10．換元法。
11．長除法。
12．求根法。
13．圖象法。
14．主元法。
15．待定係數法。
16．特殊值法。
17．因式定理法。
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式。如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫 做提取公因式分解因式。具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。口訣：找準公因式，一次要提盡；全家都搬走，留1把家守；提負要變號，變形看奇偶。