1個面的塗色小正方體個數=（稜長－2）²×6；

2個面的塗色小正方體個數=（稜長－2）×12；

3個面的塗色小正方體個數：8個。

沒塗色的小正方體個數=（稜長－2）³

在長方體、正方體的學習研究中，我們要充分利用點、稜、面及它們的關係來提高學生的空間觀念和解決實際問題的能力。

過程解析：

將一個正方體的表面塗上顏色.把正方體的稜等分,然後沿等分線把正方體切開,能夠得到個小正方體,透過觀察我們可以發現個小正方體全是個面塗有顏色的.

如果把正方體的稜三等分,然後沿等分線把正方體切開,能夠得到27個小正方體,我們可以發現這些小正方體中有8個是三面塗有顏色的,有12個是兩面塗有顏色的,有6個是一面塗有顏色的,還有1個面沒有塗色.

如果把正方體的稜四等分,然後沿等分線把正方體切開,能夠得到64個小正方體,我們可以發現這些小正方體中有8個是三面塗有顏色的,有24個是兩面塗有顏色，有24個面是一面塗有顏色的，還有8個面沒有塗色。

如果把正方體的稜n等分,然後沿等分線把正方體切開,能夠得到n3個小正方體,我們可以發現這些小正方體中有 8個是三面塗有顏色的,有12(n-2)個是兩面塗有顏色，有6(n-2)(n-2)個是一面塗有顏色的，還有(n-2)3個面沒有塗色。