網上說平面人只要在地上畫個圓圈他就出不去,為什麼他不能就這樣直接走出去,在他的眼裡世界會是怎麼樣的,都說四維空間是多了條虛數的時間軸,那可能未必,在二維空間中人可能會認為三維空間就是多了條時間軸,我們是不是隻要知道在一個封閉的房間中怎麼逃出去,就能大概知道四維空間的情況了吧。順便問下,虛數是怎麼樣的,他有什麼意義,根號-1為正負i嗎,那根號-2呢,根號-3呢
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1 # 高能君Panda
1,四維空間是什麼樣的。2,四維空間在我們人類看到是什麼樣的。
現在分別來回答這兩個問題:——————一、因為我們所處的空間是三維空間,我們無法直觀體會四維空間。所以我們只能用遞迴的方式來側面推斷四維世界是怎樣的。
①,一維世界。假設我們在紙上畫一條線,這條線是一個世界,上面生活著兩人。他們各自是一個點,可以在這條線上單向的前後移動。在座標系中,他們各位於 -1,1的位置。有一天,其中一個人在他們兩個人中起了一面牆,這面牆也是一個點,座標0,那這兩個人就被這面牆擋住了。
我們這就建立了一個一維世界,瞭解了一維世界中生物的行動方式。然後我們來看二維世界。
②,二維世界。然後我們在整個-1,0,1的一維世界直線外隨便畫兩個點。這兩個點是二維世界的兩個人,這張紙就是他們的二維世界。二維世界的人就可以在紙的平面自由移動了,他們覺得在一維世界的人很傻,只能前後移動,而且會被一個點擋住。如果兩個二維世界的人之間有一個點,那他倆只要繞過去就行了。
然後,三維世界的我,就畫了一個圈,把二維世界的一個人圈了起來。這樣,二維世界的兩個人,也被我們分割開了。
我們這就又成功的建立了一個二維世界,瞭解了二維世界中生物的行動方式。然後我們來看三維世界。
③,三維世界。三維世界,題主和我在一個小房間,趴在一張桌子上拿著紙筆創造著一維和二維世界。我們可以隨便走動,而且覺得二維世界的生物很傻,只能在一個平面內移動,而且會被一個圈擋住。如果三維世界的人被一個呼啦圈放在地上圍住,那隻要跳過去就可以了。如果二維世界的點生物是一隻跳蚤,那也可以跳出圈去。
然後,四維世界的上帝,就用一個保險箱,把三維世界的題主關了起來。這樣三維世界的兩個人,就被上帝分開了。。。。
④,四維世界。——————推論的分割線———————雖然這個世界上沒有人親身感受過四維世界,但是我們還是可以從上面的遞迴中瞭解到。1,低維度對高維度完全可見。就好像不管1維世界有多少點阻隔,2維世界都能看到。2維世界有多少圈圈住,三維世界都可以看到。那麼一個人無論被多少層保險箱鎖住,在四維世界都可以看到。(看到所代表其相應的維度視覺,在後面會講到。)2,低維度對高緯度不可阻擋。1維的點牆,2維的圓環牆,3維的棺材,在其維度都無法穿越,但是在高緯度,只要沿著該維度新增的軸向就可以逃脫。那麼一個人在三維世界中無論被多少層保險箱為主,那在四維世界中,只要他沿著新增加的軸向和原有軸向的移動,就可以離開那個保險箱。(暫時不討論四維世界中人類的存在形式)
————————————————————這麼說來,四維世界是不是在大家心中可以側面瞭解到一點了呢?
就好像你在三維世界丟了一串鑰匙,你不知道他在床下,抽屜裡,還是在櫃子裡。在四維世界中你只要一眼就可以看到。
二、維度視覺①一維視覺繼續想想剛才生活在那條線上的那個點。他只能往前看或者往後看,看到任何東西,都是一個點。前方的點會遮擋後方的點。
②二維視覺還是想那張紙上的另外兩個點,他們具有二維視覺。他們的視野就寬闊了很多,從點變成了線,被圓圈包圍的那個點,在他的視野中,看到的都是線。
圈外的那個人,可以透過移動位置,看到視野內的線變長變短。透過自己位移的速度,和線段長短變化的速度,推測看到的線段是一個什麼東西,有多大,自己距離他有多遠。
我們也可以在這三維的世界中運動,來判斷我們所看的物體的大小,體積,和我們的距離。
④四維視覺。——————推論的分割線———————雖然這個世界上的人沒有任何人經歷過四維視覺,但是我們可以從剛才的理解中推論出:1,每個維度視覺增長,都帶來無窮倍的視覺提升。就好像1維世界只能看到一個點,2維世界在橫向拉長了無數倍,成了一條線。3維世界又提升了無窮倍,可以看到一個面。
4維世界相對3維世界也會帶來無窮倍的視覺提升。
2,每個維度靜止狀態下都只能觀察到少一個軸向的視覺。就好像1維永遠只能看到一個點。2維永遠只能看到一條線(1維)。3維視覺只能看到一個面(2維)。都需要移動或者多點觀測(例如人的左右眼),來感知所在維度的世界。
4維世界,就可以直接看到(感受到)三維的物體。例如一個球體,不需要繞道球背後。就可以看到球的正面,背後,內部。
當移動起來,甚至可以透過觀察,然後大腦分析出的結論,感受四維的物體的存在。
聽上去是不是很帶感~~
講完了,讓我們把被上帝關在保險箱裡的題主趕快放出來吧。。。
————————————另外說一下,四維空間中的第四維不是時間!!!!這是非常淺顯的錯誤。
時間是作為四維時空的第四維,而不是四維空間的第四維。我們所在的時空就是四維時空,但是是三維空間。