田忌賽馬　　田忌賽馬出自《史記》卷六十五：《孫子吳起列傳第五》，是中國歷史上有名的揭示如何善用自己的長處去對付對手的短處，從而在競技中獲勝的事例。《田忌賽馬》是九年義務教育六年制小學教科書第十冊第五單元的一篇講讀課文。　　成語故事　　齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進行一場比賽。各自的馬都可以分為上，中，下三等。比賽的時候，齊威王總是用自己的上馬對田忌的上馬，中馬對中馬，下馬對下馬。由於齊威王每個等級的馬都比田忌的馬強一些，所以比賽了幾次，田忌都失敗了。　　有一次，田忌又失敗了，覺得很掃興，比賽還沒有結束，就垂頭喪氣地離開賽馬場，這時，田忌抬頭一看， 人群中有個人，原來是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來，拍著他的肩膀說： “我剛才看了賽馬，威王的馬比你的馬快不了多少呀。” 孫臏還沒有說完，田忌瞪了他一眼： “想不到你也來挖苦我！” 孫臏說：“我不是挖苦你，我是說你再同他賽一次，我有辦法準能讓你贏了他。” 田忌疑惑地看著孫臏： “你是說另換一匹馬來？” 孫臏搖搖頭說： “連一匹馬也不需要更換。” 田忌毫無信心地說： “那還不是照樣得輸！”孫臏胸有成竹地說： “你就按照我的安排辦事吧。” 齊威王屢戰屢勝，正在得意洋洋地誇耀自己馬匹的時候，看見田忌陪著孫臏迎面走來， 便站起來譏諷地說： “怎麼，莫非你還不服氣？” 田忌說：“當然不服氣，咱們再賽一次！”說著，“嘩啦”一聲，把一大堆銀錢倒在桌子上，作為他下的賭錢。 齊威王一看，心裡暗暗好笑，於是吩咐手下，把前幾次贏得的銀錢全部抬來，另外又加了一千兩黃金，也放在桌子上。齊威王輕蔑地說：“那就開始吧！” 一聲鑼響，比賽開始了。 孫臏先以下等馬對齊威王的上等馬，第一局田忌輸了。齊威王站起來說： “想不到赫赫有名的孫臏先生，竟然想出這樣拙劣的對策。” 孫臏不去理他。接著進行第二場比賽。孫臏拿上等馬對齊威王的中等馬，獲勝了一局。 齊威王有點慌亂了。 第三局比賽，孫臏拿中等馬對齊威王的下等馬，又戰勝了一局。這下，齊威王目瞪口呆了。 比賽的結果是三局兩勝，田忌贏了齊威王。 還是同樣的馬匹，由於調換一下比賽的出場順序，就得到轉敗為勝的結果。

田忌賽馬

《史記》中有這樣一個故事：有一天，齊王要田忌和他賽馬，規定每個人從自己的上、中、下三等馬中各選一匹來賽；並規定，每有一匹馬來比賽；並約定，每有一匹馬取勝可獲千兩黃金，每有一匹馬落後要付千兩黃金。

當時，齊王的每一等次的馬比田忌同樣等次的馬都要強，因而，如果田忌用自己的上等馬與齊王的上等馬比，用自己的中等馬與齊王的中等馬比，用自己的下等馬與齊王的下等馬比，則田忌要輸三次，因而要輸黃金三千兩。但是結果，田忌沒有輸，反而贏了一千兩黃金。這是怎麼回事呢？

原來，在賽馬之前，田忌的謀士孫臏給他出了一個主意，讓田忌用自己的下等馬去與齊王的上等馬比，用自己的上等馬與齊王的中等馬比，用自己的中等馬與齊王的下等馬比。田忌的下等馬當然會輸，但是上等馬和中等馬都贏了。因而田忌不僅沒有輸掉黃金三千兩，還贏了黃金一千兩。

這個故事與上一段老鼠逃跑的策略問題都表明，在有雙方參加的競賽或鬥爭中，策略是很重要的。採用的策略適當，就有可能在似乎一定會失敗的情況下取得勝利的結果。

研究這種競賽策略的數學分支，叫作博奕論，也叫對策論；它是運籌學中的一部分內容。