如果說的簡單一點，那麼章動產生的原因就是：外力矩不滿足產生規則進動的條件。

相信題主做過與規則進動相關的題目。我們可以發現，在這種題目中，進動角速度 、自轉角速度 、外力矩 、章動角 這三者是“知三求一”的關係，也就是說輔以剛體的沿自轉軸的轉動慣量 ，我們可以透過四者中的任意三個量求得另一個量。假如一個剛體的 滿足規則進動的條件 ，那麼該剛體可以做規則進動。

所以也就是說，假如剛體的 不滿足上式，那麼自然就無法做規則進動了，進而可能產生章動。

接下來我們說明一下為什麼不滿足規則進動的條件時可能會產生章動。以重力作用下的陀螺為例，我們知道重力產生的力矩是垂直於進動軸（鉛垂線）和自轉軸（沿陀螺軸向）形成的平面的，也就是說，重力產生的力矩無法影響進動角速度 和自轉角速度 （這裡指兩個角速度的大小）。那麼，一旦重力產生的力矩 不滿足規則進動的條件，就一定會使得剛體產生垂直於進動軸自轉軸所成平面的角速度。而垂直於這個平面的角速度，正是章動角速度 。一句話來概括就是，外力矩的效果無法僅透過自轉角速度向量 方向的改變來體現，所以產生了章動角速度，出現了章動現象。

一種出現章動的情況可以用下圖來說明：

當然，上面的描述都挺定性的，我們可以更定量一些，直接把章動算出來。

考慮下面這個問題：

用剛體定點運動的Euler方程計算之後，我們可以得到章動角速度 。在這個問題裡出現章動是因為在外力矩撤去之後，剛體無法維持規則進動，進而產生章動。

總的來說，還是開頭的那句話：當外力矩不滿足產生規則進動的條件時，就有可能產生章動。並且我覺得一般情況下都是會產生章動的。我能想到的“可能不產生章動”的情形也只有透過施加一個嚴格控制的時變的外力矩，使得剛體的進動角速度或者自轉角速度逐漸減小或增大，並同時滿足一些其他條件，才有可能不產生章動。