回覆列表
  • 1 # 大飛哥0820

    ,世界上最有名的建築物中幾乎都包含“黃金分割比”。無論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中國故宮、法國巴黎聖母院這些著名的古代建築,還是遍佈全球的眾多優秀近現代建築, 儘管其風格各異,但在構圖佈局設計方面, 都有意無意地運用了黃金分割的法則, 給人以整體上的和諧與悅目之美。

    例如,法國巴黎聖母院的正面高度和寬度的比例是8∶5,它的每一扇窗戶長寬比例也是如此。

    希臘人建築上所用的柱子,和符合“黃金分割律”的人身一樣,有著一種節奏性的和諧,柱頭和柱身的比例也是一比七。“黃金分割律”線上條、面積、體積上的體現則比較明顯,古希臘人運用的也最多。他們的“黃金分割點”十分有名。面積上以長方形為最美,且長方形的邊長和高的比例是七比一。在立體建築物方面,如臺階、窗門,以及整個建築的高低比例都符合“黃金分割律”,即七比一。古希臘神殿的柱子有所謂“科林斯柱式”(Corinthian),柱頭和柱身比例是一比七,這些高聳的柱子和神像的高度之間的比率也是七十比十。柱身中段略肥,兩端瘦削,這也取材於人體體態上的美趣。

    在現代建築中,許多著名的大建築師都在他們的設計中運用“黃金分割比”,如米斯·凡·德洛(Ludwig Mies Van der Rohe,1886-1969)的別墅,勒·柯布西耶(Le Corbusier,1887-1965)朗香教堂(La chapella de Ronchamp)等。而在一些摩天建築中使用“黃金分割點”進行處理,能使平直單調的塔身變得豐富多彩;在這類高層建築物的黃金分割處佈置腰線或裝飾物,則可使整個樓群顯得雄偉雅緻。舉世聞名的法國巴黎埃菲爾鐵塔、當今世界最高建築之一的加拿大多倫多電視塔(553.33米),都是根據黃金分割的原則來建造的。上海的東方明珠廣播電視塔,塔身高達468米。為了美化塔身,設計師巧妙地在上面裝置了晶瑩耀眼的上球體、下球體和太空艙,既可供遊人登高俯瞰地面景色,又使筆直的塔身有了曲線變化。更妙的是,上球體所選的位置在塔身總高度5∶8的地方,即從上球體到塔頂的距離,同上球體到地面的距離大約是5∶8這一符合黃金分割之比的安排,使塔體挺拔秀美,具有審美效果。

    中外歷代雕塑更能說明問題。與前面提到的《米羅的維納斯》一樣,古希臘雕塑大多把人體比例規範被確定為7個頭長,到後期又確定為8個頭長。同時,幾何學中的黃金分割又被認為是美的比例運用到美術創作中。如希臘雕塑的典範作品《持矛者》塑造了一個體格強壯、動作從容的青年戰士的形象,從這個形象上體現了作者對“黃金分割”這一最和諧的人體比例關係的探索和應用。

    中國佛教造像對規格尺寸和比例也十分講究,因為十方諸佛均具有三十二相,八十種隨形好,經過無量劫修菩薩行,終成無上正等正覺,故具有凡夫所不能有的殊妙莊嚴,上至肉髻、螺發,下至足底法輪紋樣,佛身的每一處都有一定的尺寸比例,如浙江天台山的佛教造像就是一例:諸佛佛像的全身總長度(自肉髻頂端至腳踵根)共可分成120等分,由肉髻頂端至腰部為48等分,由腰部至足跟底為72等分。以全身總長度和腰以下部分相比,為1:0.6,這個比例與“黃金分割率”極為相近,說明諸佛的體態符合世界公認的最完美的比例。

    就像在建築與雕塑中一樣,神奇的“黃金分割比”自古至今也出現在許多偉大畫家的著名作品中,如米開朗基羅的《聖家庭》(Holy Family)就是典型的例子,它的人物構圖佈置中包含著一個“黃金五角星”。拉斐爾的《刑罰》(Crucifixion)是另一著名例子,其人物佈局以“黃金三角形”和“黃金五角星”展開。這方面的例子還有倫伯朗的《自畫像》、透納的《日出中的諾城堡》(Norham Castle at Sunrise)、修拉的《閱兵》(La Parade)、《浴者》(Bathers)。現代繪畫中超現實主義畫家達利(Salvador Dali,1904-1989)的《最後的聖餐》(The Sacrament of the Last Supper)最能說明問題,整幅畫面置於一個“黃金矩形”之中,而人物的佈置也包含著黃金比例,餐桌的上方是一個巨大的十二面體的一部分,這個多面體包含12個符合黃金比例的五邊形。

    除了造型外,繪畫中的混色原理也是透過比例而獲得美的一種絕妙原理。兩種原色調合後會產生出間色,如紅與黃調和出橙色, 而這橙則根據紅、黃二色所佔的不同比例, 可呈現出不同的色相來。為調配出一種間色所使用的兩種原色當然不是等量的, 而人們習慣採用的調配當量往往是:

    黃3—紅5—青8,即:黃3+ 紅5= 橙8,或者黃3+ 青8= 綠11,青5+ 紅8= 紫13。這個調配量其實正符合斐波那契數列, 亦即符合黃金分割定理, 因此它所調出來的顏色就比較合適、自然, 看起來給人一種美感。至於兩種間色的混合, 三種原色的混合, 間色與黑色的混合, 原色與黑色的混合, 原色與其補色的混合, 這一切所產生的複色, 儘管其中的比例要更為複雜, 但只要找出其各自的符合黃金分割的比例來, 就不難達到令人滿意的程度。

    黃金分割在優美的音樂和詩歌中同樣可以找到。據說,公元前6世紀,古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯(Pythagoras,公元前580-500年)有一天路過一個鐵匠鋪,被裡面清脆悅耳的打鐵聲吸引住了,駐足細聽,憑直覺認定這聲音有“秘密”。他走進鋪裡,仔細測量了鐵砧和鐵錘的大小,發現它們之間的比例近乎於1∶0.618,回家後,他拿來一根木棒,讓他的學生在這根木棒上刻下一個記號,其位置既要使木棒的兩端距離不相等,又要使人看上去覺得滿意。經多次實驗得到一個非常一致的結果,即用C點分割木棒AB,整段AB與長段CB之比,等於長段CB與短段CA之比,畢達哥拉斯接著又發現,把較短的一段放在較長的一段上面,也產生同樣的比例。這個故事說明,“黃金分割”最早的發明似乎就與聲音有關。後來音樂家們則是有意識地利用這種比例來“美化”其作品。典型的例子有巴赫的《神遊》D小調中7對間奏和沃茲涅先斯基的詩《戈雅》中的疊句。

    除了在藝術中外,“黃金分割比”在日常生活中也有廣泛的應用。例如,根據廣泛調查,所有讓人感到賞心悅目的矩形,包括電視螢幕、寫字檯面、書籍、門窗等,其短邊與長邊之比大多為0.618。甚至連火柴盒、國旗的長寬比例,都恪守0.618比值。在音樂會上,報幕員在舞臺上的最佳位置,是舞臺寬度的0.618之處;二胡要獲得最佳音色,其“千斤”則須放在琴絃長度的0.618處。最有趣的是,在消費領域中也可妙用0.618這個“黃金數”,獲得“物美價廉”的效果。據專家介紹,在同一商品有多個品種、多種價值情況下,將高檔價格減去低檔價格再乘以0.618,即為挑選商品的首選價格。對它的各種神奇的作用和魔力,數學上至今還沒有明確的解釋,只是發現它屢屢在實際中發揮我們意想不到的作用。甚至在買賣股票的操作中也能以黃金分割線作為指導(股價極容易在由0.382,0.618,1.382,1.618這四個數產生的黃金分割線處產生支撐和壓力,黃金分割線與黃金分割數是不同的概念,卻有著緊密的聯絡)。內含“黃金分割比”的五角星形狀也非常耐人尋味,世界上有將近40個國家(如中國、美國、北韓、土耳其、古巴等等)的國旗上上的“星”都是五角形的星。

    黃金分割規律還為直接最最佳化方法的建立提供了依據。優選法是一種求最最佳化問題的方法,即怎樣才能使產量最高、質量最好、消耗最少。數學上最最佳化問題的解決方法大致分為兩類:間接最最佳化方法和直接最最佳化方法。間接最最佳化方法是把研究物件用數學方程表示出來,再用數學方法求最優解。但在許多情況下,物件本身處理不清楚,間接最最佳化方法就無法使用,於是人們就透過大量試驗來尋找最優解。如何安排試驗,較快較省地求得最優解,這就是直接最最佳化方法。如果將實驗點定在區間的0.618左右,那麼實驗的次數將大大減少。實驗統計表明,對於一個因素問題,用“0.618法”做16次實驗,就可以取得“對分法”做2500次試驗所達的效果。1953年,美國的基弗提出“0.618法”獲得大量應用,特別在工程設計方面應用最多,成效最佳。

    在傢俱與室內裝飾領域,義大利湯瑪莎拉傢俱成功地將“黃金分割”運用到製作當中,達到了一種整體的和諧之美。在湯瑪莎拉展廳內您可以看到地櫃的長高比,地櫃上小相門的長寬比都是黃金分割,對開門的下方設計有一對抽屜,抽屜的長度與櫃門的高度以及整個衣櫃的寬度與高度之比,也都符合黃金分割定律,這種大的黃金分割套小的黃金分割,使得整體一件傢俱處處都顯得勻稱和諧,優美雅緻。由帶有黃金分割設計的單傢俱,組合而成的成套傢俱,其整體的協調性與觀賞性,更可以達到和諧的統一。

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 天上瑤池人間阜康人傑地靈物阜民康是什麼歌歌詞?