交易雙方對未來需要預期，為確定預期效用，需要他們既關心未來的環境事件，又關心未來的價格。由於環境變化是外生的，交易者的預期效用可由完全的環境歷史形成的資訊集上的主觀機率測度刻畫。
拉姆齊(F．R．Ramsey)1931年發表反對《真實與機率》一文對效用和機率進行公理化的首創性研究，此後馮·諾伊曼和摩根斯特思在1947年發表的《博奔論與經濟行為》一文中提出了預期效用理論。
在預期效用理論中，預期效用函式是唯一確定的，其形式為：
式中以x、y表示行為者在兩種狀態中的支付；p、(1一P)——兩種狀態出現的機率。（該形式可以擴充套件到多種狀態）
預期效用理論認為，風險情景下最終結果的效用水平是透過行為者對各種可能出現的結果的加權評價後獲得的，行為者謀求效用的最大化。
對行為者按其對不確定性的態度描述為： 的和的情況。
前者被定義為風險規避者(risk aversion)，後者則被定義為風險偏愛者(risk loving)，並提出了風險規避度量，其公式為：
行為者的選擇與他的風險態度密不可分，預期效用理論建立在行為者偏好理性的一系列嚴格的公理化假設體系基礎上，包括獨立性、完備性、確認性、傳遞性、連續性等。透過確定性的預期效用和可計算的主觀機率構造了一個完整的與個體理性相容的分析體系，然而理論體系的完美並不意味著它的實際價值，一系列彩票選擇實驗對之提出了挑戰，尤其是阿萊悖論(A11as paradox)和埃爾斯伯格悖論(E11sberg Paradox)，該實驗與偏好的獨立性、傳遞性等相違背，埃爾斯伯格實驗結果也與標準的主觀機率不符；心理學中還有著名的偏好顛倒(Preference reversal)實驗等顯示偏好顛倒的存在。
從偏好的獨立性、傳遞性受損，到偏好顛倒，理性人進一步受到沉重打擊。埃爾斯伯格實驗發現人們偏好具體的清晰事件而對模糊事件不太關心，常常出現機率小於1的情況；並且發現後視偏差(hindsight bias)和錨固效應(anchor effect)問題——後視偏差顯示個體在面對不確定性事件的新資訊時往往對先前獲得的資訊估價過高，錨固效應則指人們常常將第—眼看到的東西作為目標的最重要維度；而閃光燈記憶(flash—bulb memory)則突出重要的公眾事件的影響，與貝葉斯法則進一步擴大距離。
針對出現的問題，預期效用理論作了修正，針對偏好顛倒提出非傳遞性效用模型、非加性效用模型；針對埃爾斯伯格悖論，卡涅曼和特維斯基提出了價值函式和決策權重替代預期效用和主觀機率，價值函式的一個重要特徵是收益狀態的正向凹性(風險規避)和損失狀態的反向凸性(風險偏愛)，即偏好確定性收益和不確定性損失。
理論研究表明，在不確定性環境中，預期效用和主觀機率與一般的效用和機率有很大的區別。阿萊悖論促使人們在貝努利方程中加入了風險偏好的特殊項，以說明整個基數效用的分佈。同其它許多觀點一致，我們並不認為完全不存在由原因所支配的確定性行為，但是反對所有行為基本上都是由理性計算所支配的觀點——在社會執行和人的行為中不確定性的出現使確定性的、簡單的數學計算失去效力。
交易雙方對未來需要預期，為確定預期效用，需要他們既關心未來的環境事件，又關心未來的價格。由於環境變化是外生的，交易者的預期效用可由完全的環境歷史形成的資訊集上的主觀機率測度刻畫。
拉姆齊(F．R．Ramsey)1931年發表反對《真實與機率》一文對效用和機率進行公理化的首創性研究，此後馮·諾伊曼和摩根斯特思在1947年發表的《博奔論與經濟行為》一文中提出了預期效用理論。
在預期效用理論中，預期效用函式是唯一確定的，其形式為：
式中以x、y表示行為者在兩種狀態中的支付；p、(1一P)——兩種狀態出現的機率。（該形式可以擴充套件到多種狀態）
預期效用理論認為，風險情景下最終結果的效用水平是透過行為者對各種可能出現的結果的加權評價後獲得的，行為者謀求效用的最大化。
對行為者按其對不確定性的態度描述為： 的和的情況。
前者被定義為風險規避者(risk aversion)，後者則被定義為風險偏愛者(risk loving)，並提出了風險規避度量，其公式為：
行為者的選擇與他的風險態度密不可分，預期效用理論建立在行為者偏好理性的一系列嚴格的公理化假設體系基礎上，包括獨立性、完備性、確認性、傳遞性、連續性等。透過確定性的預期效用和可計算的主觀機率構造了一個完整的與個體理性相容的分析體系，然而理論體系的完美並不意味著它的實際價值，一系列彩票選擇實驗對之提出了挑戰，尤其是阿萊悖論(A11as paradox)和埃爾斯伯格悖論(E11sberg Paradox)，該實驗與偏好的獨立性、傳遞性等相違背，埃爾斯伯格實驗結果也與標準的主觀機率不符；心理學中還有著名的偏好顛倒(Preference reversal)實驗等顯示偏好顛倒的存在。
從偏好的獨立性、傳遞性受損，到偏好顛倒，理性人進一步受到沉重打擊。埃爾斯伯格實驗發現人們偏好具體的清晰事件而對模糊事件不太關心，常常出現機率小於1的情況；並且發現後視偏差(hindsight bias)和錨固效應(anchor effect)問題——後視偏差顯示個體在面對不確定性事件的新資訊時往往對先前獲得的資訊估價過高，錨固效應則指人們常常將第—眼看到的東西作為目標的最重要維度；而閃光燈記憶(flash—bulb memory)則突出重要的公眾事件的影響，與貝葉斯法則進一步擴大距離。
針對出現的問題，預期效用理論作了修正，針對偏好顛倒提出非傳遞性效用模型、非加性效用模型；針對埃爾斯伯格悖論，卡涅曼和特維斯基提出了價值函式和決策權重替代預期效用和主觀機率，價值函式的一個重要特徵是收益狀態的正向凹性(風險規避)和損失狀態的反向凸性(風險偏愛)，即偏好確定性收益和不確定性損失。
理論研究表明，在不確定性環境中，預期效用和主觀機率與一般的效用和機率有很大的區別。阿萊悖論促使人們在貝努利方程中加入了風險偏好的特殊項，以說明整個基數效用的分佈。同其它許多觀點一致，我們並不認為完全不存在由原因所支配的確定性行為，但是反對所有行為基本上都是由理性計算所支配的觀點——在社會執行和人的行為中不確定性的出現使確定性的、簡單的數學計算失去效力。