如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方。性質：（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。（3）0的立方根是0（4）立方和開立方運算，互為逆運算。（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。擴充套件資料平方根與立方根的聯絡與區別如下：（1）定義不同（2）表示方法不同（3）存在的條件不同（4）結果不同平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果有3個（除0以外，且在複數範圍內），3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。

如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果

，那麼x叫做a的立方根。

( )，讀作“三次根號a”，其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。

開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方。

性質：

（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個

（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。

（3）0的立方根是0

（4）立方和開立方運算，互為逆運算。

（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。

（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。

擴充套件資料

平方根與立方根的聯絡與區別如下：

（1）定義不同

平方根：如果一個數的平方等於 a，那麼這個數就叫 a 的平方根或二次方根．即如果 ，那麼 x 就叫 a 的平方根；立方根：如果一個數的立方等於 a，那麼這個數叫做 a 的立方根或三次方根．即如果，那麼 x 叫做 a 的立方根。

（2）表示方法不同

平方根用“ ”表示，根指數 2 可以省略；算術平方根用“ ”表示，根指數 2 可以省略；立方根用“ ”表示，根指數 3 不能略去，更不能寫成“ ”

（3）存在的條件不同

a 有平方根的條件： ，因為正數、零、負數的平方都不是負數，故負數沒有平方根和算術平方根；a 有立方根的條件：a 為全體實數，即正數、負數、零均可。

（4）結果不同

平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果有3個（除0以外，且在複數範圍內），3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。

參考資料：