a中每個向量都可以由b中向量線性表示。用b中每個向量乘以一個係數再加起來得到向量a。等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。向量組A：a1，a2，…am與向量組B：b1，b2，…bn的等價秩相等條件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量組A和B所構成的矩陣。線性表示是一種重要的表達形式，指線性空間中的一個元素可透過另一組元素的線性運算來表示。零向量可由任一組向量線性表示。擴充套件資料重要性質1、向量組B=(β1，β2，……，βm)能由向量組A=(α1，α2，……，αm)線性表示的充要條件是矩陣A=(α1，α2，……，αm)的秩等於矩陣(α1，α2，……，αm，B)的秩。2、向量組B能由向量組A線性表示，則向量組B的秩不大於向量A的秩。反之不一定成立。3、一個向量可由向量組中其餘向量線性表示，前提是這個向量組線性相關。線性相關的向量組中並不是任一向量都可由其餘向量線性表示；但當其餘向量線性無關時，這個向量必可由其餘向量線性表示。4、零向量可由任一組向量線性表示。5、向量組α1，α2，……，αm中每個向量都可由向量組本身線性表示。6、任一n維向量α=（α1，α2，……，αm）都可由n維單位向量組線性表示。7、設α1，α2，……，αm線性無關，而α1，α2，……，αm，ß線性相關，則β可由α1，α2，……，αm線性表示，且表示是唯一的。
a中每個向量都可以由b中向量線性表示。用b中每個向量乘以一個係數再加起來得到向量a。等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。向量組A：a1，a2，…am與向量組B：b1，b2，…bn的等價秩相等條件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量組A和B所構成的矩陣。線性表示是一種重要的表達形式，指線性空間中的一個元素可透過另一組元素的線性運算來表示。零向量可由任一組向量線性表示。擴充套件資料重要性質1、向量組B=(β1，β2，……，βm)能由向量組A=(α1，α2，……，αm)線性表示的充要條件是矩陣A=(α1，α2，……，αm)的秩等於矩陣(α1，α2，……，αm，B)的秩。2、向量組B能由向量組A線性表示，則向量組B的秩不大於向量A的秩。反之不一定成立。3、一個向量可由向量組中其餘向量線性表示，前提是這個向量組線性相關。線性相關的向量組中並不是任一向量都可由其餘向量線性表示；但當其餘向量線性無關時，這個向量必可由其餘向量線性表示。4、零向量可由任一組向量線性表示。5、向量組α1，α2，……，αm中每個向量都可由向量組本身線性表示。6、任一n維向量α=（α1，α2，……，αm）都可由n維單位向量組線性表示。7、設α1，α2，……，αm線性無關，而α1，α2，……，αm，ß線性相關，則β可由α1，α2，……，αm線性表示，且表示是唯一的。