混凝土強度標準差Sfcu;標準差Sfcu, 該公式若用中文語言表達意為:;標準差(Sfcu)等於:各數平方之和,減去組數(n)乘以平均值的平方(n×[﹙XX.XX+XX.XX+XX.XX+XX.XX+XX.XX+XX.XX+……)÷n]²),被組數減1除(n﹣1)之後再開方。;【例】強度代表值分別為23.5,20.6,25.4,26.5,23.8,25.3,24.5,27.1,23.2,22.3 共10組,求標準差Sfcu。;解法一:;利用計算器按公式計算該批混凝土強度標準差的無偏估計值:(1)按 ON/C 即 ON/C 開機(2)按 2ndF(3)按 STAT 即 ON C 顯示器右上角顯示 STAT(4)按 23.5DATA、20.6DATA、25.4DATA、26.5 DATA、23.8 DATA、25.3 DATA、24.5 DATA、27.1DATA、23.2DATA、 22.3DATA。(5)按 S 即 RM → 標準差=1.96;(6)按 X(—) 即 X→M →算術平均值=24.22得出:S 標準差即(Sfcu )等於1.96N/mm²;X(—) 算術平均值即(mfcu )等於24.22N/mm²。;∵Sfcu =1.96N/mm²<2.50N/mm² ∴Sfcu 取2.50N/mm²。;試件組數10組混凝土強度合格係數取: λ1=1.15。 λ2=0.9[mfcu]≥fcu,k+λ1×Sfcu=25+1.15×2.50=27.9(N/mm²)[fcu,min]= λ2×fcu,k=0.9×25=22.5(N/mm²);mfcu=24.22N/mm²<[mfcu]=27.9N/mm²;fcu,min=20.6N/mm²<[fcu,min]=22.5N/mm²。;該批混凝土強度應評為不合格。;解法二:;有人用評論問我過求標準差Sfcu 手工算如何算,借本題作一試述,若能手開方者,全部能手工算。;(1).各數平方之和:;23.5²+20.6²+25.4²+26.5²+23.8²+25.3²+24.5²+27.1²+23.2²+22.3²=552.25+424.36+645.16﹢702.25+566.44+640.09+600.25+734.41+538.24+497.29=5900.74。;(2).組數算術平均值的平方:;mfcu =〔(23.5+20.6+25.4+26.5+23.8+25.3+24.5+27.1+23.2+22.3)÷10〕²=〔242.2÷10〕²=24.22;²=586.6084(N/mm²)。;(3).組數乘以平均值的平方:10×586.6084=5866.084。;(4).各數平方之和,減去組數(n)乘以平均值的平方,被組數減1除:(5900.74;-5866.084)÷﹙10-1﹚=34.656÷9=3.850666667;(5).標準差(Sfcu)等於:各數平方之和,減去組數乘以平均值的平方,被組數減1除之後再開方。則:3.850666667開方得:1.962311562=1.96N/mm²。;∵Sfcu =1.96N/mm²<2.50N/mm² ∴Sfcu 取2.50N/mm²。;參考公式:《混凝土強度檢驗評定標準》GBT50107-2010
混凝土強度標準差Sfcu;標準差Sfcu, 該公式若用中文語言表達意為:;標準差(Sfcu)等於:各數平方之和,減去組數(n)乘以平均值的平方(n×[﹙XX.XX+XX.XX+XX.XX+XX.XX+XX.XX+XX.XX+……)÷n]²),被組數減1除(n﹣1)之後再開方。;【例】強度代表值分別為23.5,20.6,25.4,26.5,23.8,25.3,24.5,27.1,23.2,22.3 共10組,求標準差Sfcu。;解法一:;利用計算器按公式計算該批混凝土強度標準差的無偏估計值:(1)按 ON/C 即 ON/C 開機(2)按 2ndF(3)按 STAT 即 ON C 顯示器右上角顯示 STAT(4)按 23.5DATA、20.6DATA、25.4DATA、26.5 DATA、23.8 DATA、25.3 DATA、24.5 DATA、27.1DATA、23.2DATA、 22.3DATA。(5)按 S 即 RM → 標準差=1.96;(6)按 X(—) 即 X→M →算術平均值=24.22得出:S 標準差即(Sfcu )等於1.96N/mm²;X(—) 算術平均值即(mfcu )等於24.22N/mm²。;∵Sfcu =1.96N/mm²<2.50N/mm² ∴Sfcu 取2.50N/mm²。;試件組數10組混凝土強度合格係數取: λ1=1.15。 λ2=0.9[mfcu]≥fcu,k+λ1×Sfcu=25+1.15×2.50=27.9(N/mm²)[fcu,min]= λ2×fcu,k=0.9×25=22.5(N/mm²);mfcu=24.22N/mm²<[mfcu]=27.9N/mm²;fcu,min=20.6N/mm²<[fcu,min]=22.5N/mm²。;該批混凝土強度應評為不合格。;解法二:;有人用評論問我過求標準差Sfcu 手工算如何算,借本題作一試述,若能手開方者,全部能手工算。;(1).各數平方之和:;23.5²+20.6²+25.4²+26.5²+23.8²+25.3²+24.5²+27.1²+23.2²+22.3²=552.25+424.36+645.16﹢702.25+566.44+640.09+600.25+734.41+538.24+497.29=5900.74。;(2).組數算術平均值的平方:;mfcu =〔(23.5+20.6+25.4+26.5+23.8+25.3+24.5+27.1+23.2+22.3)÷10〕²=〔242.2÷10〕²=24.22;²=586.6084(N/mm²)。;(3).組數乘以平均值的平方:10×586.6084=5866.084。;(4).各數平方之和,減去組數(n)乘以平均值的平方,被組數減1除:(5900.74;-5866.084)÷﹙10-1﹚=34.656÷9=3.850666667;(5).標準差(Sfcu)等於:各數平方之和,減去組數乘以平均值的平方,被組數減1除之後再開方。則:3.850666667開方得:1.962311562=1.96N/mm²。;∵Sfcu =1.96N/mm²<2.50N/mm² ∴Sfcu 取2.50N/mm²。;參考公式:《混凝土強度檢驗評定標準》GBT50107-2010