除了離散型隨機變數，連續型隨機變數，以及他們對應的測度的convex combination構成的測度對應的隨機變數外，存在其他型別的隨機變數。簡單的說，所謂離散型隨機變數（連續型隨機變數）指的是，該隨機變數對應的測度是absolutely continuous with respect to counting measure（Lebesgue measure）的。測度集中在Cantor集的測度，不 absolutely continuous with respect to counting measure和Lebesgue measure。嚴格的說，我們有隨機變數,則我們可以定義一個上的測度,即對於任意:上的Lebesgue measure記做,上的counting measure記做。滿足連續性隨機變數定義的條件是可以寫作，離散型隨機變數可以寫作注意：對應的必要條件分別是和。-------------------------------------既不是連續型，也不是離散型的隨機變數---------------------------------------------給定定義在上的Cantor集，我們定義一個分佈函式這個分佈不是離散的，因為所有可數無窮集合的測度是零，但可數無窮集合的counting測度是無窮。這個分佈不是連續的，因為Cantor集合的測度是1，但Lebesgue測度是0。注意：這裡我們用到了隨機變數和分佈函式可以相互轉化和分佈函式確定測度的知識，見：怎樣通俗地理解分佈函式？ - 長澤雅美的回答
除了離散型隨機變數，連續型隨機變數，以及他們對應的測度的convex combination構成的測度對應的隨機變數外，存在其他型別的隨機變數。簡單的說，所謂離散型隨機變數（連續型隨機變數）指的是，該隨機變數對應的測度是absolutely continuous with respect to counting measure（Lebesgue measure）的。測度集中在Cantor集的測度，不 absolutely continuous with respect to counting measure和Lebesgue measure。嚴格的說，我們有隨機變數,則我們可以定義一個上的測度,即對於任意:上的Lebesgue measure記做,上的counting measure記做。滿足連續性隨機變數定義的條件是可以寫作，離散型隨機變數可以寫作注意：對應的必要條件分別是和。-------------------------------------既不是連續型，也不是離散型的隨機變數---------------------------------------------給定定義在上的Cantor集，我們定義一個分佈函式這個分佈不是離散的，因為所有可數無窮集合的測度是零，但可數無窮集合的counting測度是無窮。這個分佈不是連續的，因為Cantor集合的測度是1，但Lebesgue測度是0。注意：這裡我們用到了隨機變數和分佈函式可以相互轉化和分佈函式確定測度的知識，見：怎樣通俗地理解分佈函式？ - 長澤雅美的回答