1、圓心角定理： 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
推論： 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
2、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
推論1： 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所
推論3： 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
3、垂徑定理：垂直弦的直徑平分該弦，並且平分這條弦所對的兩條弧。
推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
4、切線之判定定理：經過半徑的外端並且垂直於該半徑的直線是圓的切線。
5、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，他們的切線長相等，這一點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
6、公切線長定理：如果兩圓有兩條外公切線或兩條內公切線，那麼這兩條外公切線長相等，兩條內公切線長也相等。如果他們相交，那麼交點一定在兩圓的連心線上。
7、相交弦定理：圓內兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的乘積相等。
8、切割線定理：從圓外一點向圓引一條切線和一條割線，則切線長是這點到割線與圓的兩個交點的兩條線段長的比例中項。
9、割線長定理：從圓外一點向圓引兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
10、切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑
推論1 ：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
推論2： 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
11、弦切角定理：弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
12、定理： 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
13、定理： 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
14、定理： 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
15、定理： 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
16、定理： 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
17、定理： 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。
18、(d是圓心距，R、r是半徑)
①兩圓外離 d>R+r
②兩圓外切 d=R+r
④兩圓內切 d=R-r(R>r)
⑤兩圓內含dr)
1、圓心角定理： 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
推論： 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
2、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
推論1： 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所
推論3： 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
3、垂徑定理：垂直弦的直徑平分該弦，並且平分這條弦所對的兩條弧。
推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
4、切線之判定定理：經過半徑的外端並且垂直於該半徑的直線是圓的切線。
5、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，他們的切線長相等，這一點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
6、公切線長定理：如果兩圓有兩條外公切線或兩條內公切線，那麼這兩條外公切線長相等，兩條內公切線長也相等。如果他們相交，那麼交點一定在兩圓的連心線上。
7、相交弦定理：圓內兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的乘積相等。
8、切割線定理：從圓外一點向圓引一條切線和一條割線，則切線長是這點到割線與圓的兩個交點的兩條線段長的比例中項。
9、割線長定理：從圓外一點向圓引兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
10、切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑
推論1 ：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
推論2： 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
11、弦切角定理：弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
12、定理： 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
13、定理： 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
14、定理： 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
15、定理： 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
16、定理： 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
17、定理： 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。
18、(d是圓心距，R、r是半徑)
①兩圓外離 d>R+r
②兩圓外切 d=R+r
④兩圓內切 d=R-r(R>r)
⑤兩圓內含dr)