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  • 1 # 藍風24

    從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張,任意抽取4張牌,把牌面上的數(A代表1)運用加、減、乘、除和括號進行運算得出24。

    每張牌都必須使用一次,但不能重複使用。在不同版本中,對J、Q、和K的處理有些差異。一個常見的版本是把J、Q、和K去除,或當成10;還有一個版本是把J表示11,Q表示12,K代表13。

    有些組合有不同種演算法,例如2,4,6,Q四張牌可用 2 + 4 + 6 + 12 = 24 或 4 × 6 ÷ 2 + 12 = 24 或 12 ÷ 4 × (6 + 2) = 24等來求解。也有些組合算不出24,如1、1、1、1 和 6、7、8、8等組合。

    https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/aec379310a55b3195ed88e324ea98226cffc1757

    擴充套件資料:

    獨立的24點的個數並不多。如果每張牌面的數值被限制在1到K之間,獨立的數字組合數由有重複的組合數給出。:

    https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/2cf5e0fe9925bc3108620ddf53df8db1cb1370bd

    譬如,如果最大的牌面數值為10,那麼獨立的數字組合為715個,遠比10000要小;如果最大的牌面數值為13,那麼獨立的數字組合為1820個。這是因為其他的組合可以透過簡單的數字交換得到。

    可以用列舉證明,如果最大牌面數值為10,在715個組合中,有149個組合是沒有解的。此外,如果我們隨機的取4個1-10之間的數字,無解的機率為1442/10000大致為1/7。如果最大牌面數值為13,則會有458個組合無解(總數為1820)。

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