自然數：是大於等於0的所有整數，像0，1，2，3，4，5，6，7。正整數：是大於0的所有整數，不包含0。整數：就是正整數、負整陣列成，也包含0。有理數：有理數可以理解成在實數範圍內，除了無理數以外的數都是有理數，像自然數、正整數、整數、無限迴圈小數（分數能化成小數所以分數屬於小數，像10/3=3.33333333無限迴圈），都是有理數，0也是有理數。無理數：無限不迴圈小數（分子除以分母除不盡的小數，且小數沒有迴圈規律的），還有像π≈3.414，學過圓周率的都知道，3.414後面還有數不盡的小數，也是沒有迴圈規律的，所以它也是無理數。已經化到最簡仍帶著根號的數，像√3（讀作根號3）≈1.732、√5（讀作根號5）≈2.236，後面小數是沒有迴圈規律的，所以也是無理數，實數：實數就是包括了所有的數：自然數、整數、有理數、無理數，0當然也包括。除了實數以外其實還有虛數，不過很少涉及的。

1、範圍不同

實數分為有理數和無理數。

有理數分為整數和小數。

整數分為負整數、零、正整數。

自然數包括零和正整數。

2、定義不同

自然數就是沒有負數的整數，即0和正整數。

整數就是沒有小數位都是零的數 ，即能被1整除的數。

有理數是隻有限位小數(可為零位)或是無限迴圈小數。

實數是相對於虛數而言的，是無理數和有理數的總稱。

擴充套件資料:

有理數的注意事項:

有理數集可用大寫黑正體符號Q代表。但Q絕對不表示有理數。因為有理數集與有理數是兩個不同的概念。

有理數的滿足條件:

①是小數。

②是無限小數。

參考資料: