對於極限：x的2n次方，n趨近於無窮， x的絕對值大於1的時候，該極限是無窮大，分母為無窮大，函式值為0。 x的絕對值小於1的時候，該極限是0，分母為1，函式值為無窮大。

f(x)=|sinx|(x^2-1)/[x*(x-1)(x-2)]

間斷點x?0 x?1 x?2

lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)-sinx·(x-1)(x+1)/[x*(x-1)(x-2)]=1/2

lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)sinx·(x-1)(x+1)/[x*(x-1)(x-2)]=-1/2

∴x?0是振盪間斷點

lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)sinx·(x-1)(x+1)/[x*(x-1)(x-2)]=2sin1/-1=-2sin1=lim(x→1+)f(x)

∴x?1是可去間斷點

lim(x→2-)f(x)=lim(x→1-)sinx·(x-1)(x+1)/[x*(x-1)(x-2)]=-∞

lim(x→2+)f(x)=lim(x→1-)sinx·(x-1)(x+1)/[x*(x-1)(x-2)]=+∞

∴x?2是無窮間斷點

綜上x?1是可去間斷點