y"(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0
當x≠0時，xy=sinx，y+xy"=cosx，
y"(x)=(cosx-y)/x y""(0)=lim(t->0)[y"(t)-y"(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞
所以當n=1時，y"(0)=0，當n>=2時，y^(n)(0)不存在
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二階及二階以上的導數統稱為高階導數。
從概念上講，高階導數計算就是連續進行一階導數的計算。因此只需根據一階導數計算規則逐階求導就可以了，但從實際計算角度看，卻存在兩個方面的問題：
（1）一是對抽象函式高階導數計算，隨著求導次數的增加，中間變數的出現次數會增多，需注意識別和區分各階求導過程中的中間變數。
（2）二是逐階求導對求導次數不高時是可行的，當求導次數較高或求任意階導數時，逐階求導實際是行不通的，此時需研究專門的方法。
對任意n階導數的計算，由於 n 不是確定值，自然不可能透過逐階求導的方法計算。此外，對於固定階導數的計算，當其階數較高時也不可能逐階計算。
所謂n階導數的計算實際就是要設法求出以n為引數的導函式表示式。求n階導數的引數表示式並沒有一般的方法，最常用的方法是，先按導數計算法求出若干階導數，再設法找出其間的規律性，並匯出n的引數關係式。
y"(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0
當x≠0時，xy=sinx，y+xy"=cosx，
y"(x)=(cosx-y)/x y""(0)=lim(t->0)[y"(t)-y"(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞
所以當n=1時，y"(0)=0，當n>=2時，y^(n)(0)不存在
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二階及二階以上的導數統稱為高階導數。
從概念上講，高階導數計算就是連續進行一階導數的計算。因此只需根據一階導數計算規則逐階求導就可以了，但從實際計算角度看，卻存在兩個方面的問題：
（1）一是對抽象函式高階導數計算，隨著求導次數的增加，中間變數的出現次數會增多，需注意識別和區分各階求導過程中的中間變數。
（2）二是逐階求導對求導次數不高時是可行的，當求導次數較高或求任意階導數時，逐階求導實際是行不通的，此時需研究專門的方法。
對任意n階導數的計算，由於 n 不是確定值，自然不可能透過逐階求導的方法計算。此外，對於固定階導數的計算，當其階數較高時也不可能逐階計算。
所謂n階導數的計算實際就是要設法求出以n為引數的導函式表示式。求n階導數的引數表示式並沒有一般的方法，最常用的方法是，先按導數計算法求出若干階導數，再設法找出其間的規律性，並匯出n的引數關係式。