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  • 1 # 天才小益達

    沒有擴充套件規律

    擴充套件知識:

    公元1858年,德國數學家莫比烏斯(Mobius,1790~1868)和約翰·李斯丁發現:把一根紙條扭轉180°後,兩頭再粘接起來做成的紙帶圈,具有魔術般的性質。普通紙帶具有兩個面(即雙側曲面),一個正面,一個反面,兩個面可以塗成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個面(即單側曲面),一隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”(也就是說,它的曲面從兩個減少到只有一個)。

    拿一張白的長紙條,把一面塗成黑色,然後把其中一端扭轉180°,就成為一個莫比烏斯帶。用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。紙帶不僅沒有一分為二,反而剪出一個兩倍長的紙圈。

    莫比烏斯圈

    新得到的這個較長的紙圈,本身卻是一個雙側曲面,它的兩條邊界自身雖不打結,但卻相互套在一起。把上述紙圈,再一次沿中線剪開,這回可真的一分為二了,得到的是兩條互相套著的紙圈,而原先的兩條邊界,則分別包含於兩條紙圈之中,只是每條紙圈本身並不打結罷了。

    相反,拿一張白的長紙條,把一面塗成黑色,把其中一端360度翻一個身,粘成一個雙側曲面。用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。紙帶不僅沒有一分為二,反而剪出兩個環套環的雙側曲面。

    莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題,卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得瞭解決。

    比如在普通空間無法實現的"手套易位"問題:人左右兩手的手套雖然極為相像,但卻有著本質的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去;也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎麼扭來轉去,左手套永遠是左手套,右手套也永遠是右手套!不過,倘若你把它搬到莫比烏斯帶上來,那麼解決起來就易如反掌了。

    在自然界有許多物體也類似於手套那樣,它們本身具備完全相像的對稱部分,但一個是左手系的,另一個是右手系的,它們之間有著極大的不同。

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