隨機變數X和Y的聯合分佈函式是設（X,Y）是二維隨機變數，對於任意實數x,y，二元函式：F(x,y) = P{(X<=x) 交 （Y<=y）} => P(X<=x, Y<=y)稱為二維隨機變數（X,Y）的分佈函式。

如果將二維隨機變數(X,Y)看成是平面上隨機點的座標，那麼分佈函式F(x,y)在(x,y)處的函式值就是隨機點(X,Y)落在以點(x,y)為頂點而位於該點左下方的無窮矩形域內的機率。

聯合機率分佈定義

設(X,Y)是二維隨機變數，對於任意實數x,y，二元函式：

F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)

稱為：二維隨機變數(X,Y)的分佈函式，或稱為隨機變數X和Y的聯合分佈函式。 [2]

隨機變數X和Y的聯合分佈函式是設(X,Y)是二維隨機變數，對於任意實數x,y，二元函式：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)稱為二維隨機變數(X,Y)的分佈函式。

聯合機率分佈的幾何意義

如果將二維隨機變數(X,Y)看成是平面上隨機點的座標，那麼分佈函式F(x,y)在(x,y)處的函式值就是隨機點(X,Y)落在以點(x,y)為頂點而位於該點左下方的無窮矩形域內的機率。