對於一元二次方程，當根的判別式≥0時，方程必有兩個實數根。當判別式＞0時，方程有兩個不相等的實根；當判別式=0時，方程有兩個相等的實根。

一般地，任何一個關於x的一元二次方程經過整理，都能化成如ax?bx+c=0 (a≠0,且a,b,c是常數)的形式。這種形式叫一元二次方程的一般形式。

Δ=b?4ac

當Δ≥0時有實數根：x1，x2.

當Δ＜0時沒有實數根

當Δ＞0時有兩個不相等實數根：x1，x2且x1≠x2

當Δ=0時有兩個相等實數根：x1，x2且x1=x2，可以說只有一個根。

擴充套件資料：

（1)根指的是方程的解

實數根就是指方程式的解為實數

實數根也經常被叫為實根.

（2)實數包括正數，負數和0

正數包括：正整數和正分數

負數包括：負整數和負分數

實數包括：有理數和無理數

有理數包括：整數和分數

無理數包括：正無理數、負無理數

整數包括：正整數、0、負整數

分數包括：正分數、負分數

分數的第二種分類方法：包括有限小數、無限迴圈小數

（3）有理數：整數和分數統稱為有理數。

無理數：無限不迴圈小數叫做無理數，具體表示方法為√2、√3。

參考資料：