一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫迴圈小數（circulating decimal）。迴圈小數會有迴圈節（迴圈點），並且可以化為分數。

如果無限小數的小數點後，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字迴圈出現，首尾銜接，稱這種小數為迴圈小數，這一節數字稱為迴圈節。 把迴圈小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式後可以化成一個分數。

擴充套件資料：

兩個整數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況：一種，得到有限小數；另一種，得到無限小數。

從小數點後某一位開始依次不斷地重複出現前一個或一節數字的十進位制無限小數，叫做迴圈小數，如2.1666...*（混迴圈小數），35.232323...（迴圈小數），20.333333…（迴圈小數）等，其中依次迴圈不斷重複出現的數字叫迴圈節。

迴圈小數的縮寫法是將第一個迴圈節以後的數字全部略去，而在第一個迴圈節首末兩位上方各添一個小點。例如：

2.966666... 縮寫為2.96（6上加一個點）（讀作“二點九六，六迴圈”），6就是迴圈節；

35.232323…縮寫為35.23（23上面各加一個點）（它讀作“三十五點二三，二三迴圈”），23就是迴圈節；

36.568568……縮寫為36.568（568上面各加一個點）（它讀作“三十六點五六八，五六八迴圈”），568就是迴圈節；

迴圈小數可以利用等比數列求和公式的方法化為分數，所以迴圈小數均屬於有理數。

小數化分數分成兩類：

1、純迴圈小數化分數，迴圈節做分子；

連寫幾個九作分母，迴圈節有幾位寫幾個九。例：0.3（3迴圈）=3/9（迴圈節的位數有一個，所以寫一個9）；

0.347（347迴圈）=347/999（3位迴圈節寫3個9）；

2、混迴圈小數化分數，小數部分減去不迴圈的數字作分子；

連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，迴圈節是幾個數就寫幾個9，不迴圈（小數部分）的數是幾個就寫幾個0。例如，0.2134（34迴圈）=（2134-21）/9900。