聯絡：不定積分是所有原函式的稱呼，可以理解為同一個東西，是微分的逆問題。

區別：

1.不定積分是一個函式集(各函式只相差一個常數)，它就是所積函式的原函式(個數是無窮)。

定積分(它是一個數，常數)，它可以透過不定積分來求得(牛頓萊布尼茨公式)。

2.函式 f（x）的定積分與這個函式的原函式F(x) 是緊密聯絡的. 定積分是由函式話f(x)確定的的某個值（一個數），而原函式F(x)是一個函式，它的導數是f(x)，而不定積分是所有的原函式。

3.不定積分計算的是原函式（得出的結果是一個式子）；定積分計算的是具體的數值（得出的借給是一個具體的數字）

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常用積分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

相關關係是兩個現象數值變化不完全確定的隨機關係,是一種不完全確定的依存關係.相關關係與函式關係的不同之處表現在：（1）函式關係指變數之間的關係是確定的,而相關關係的兩變數的關係則是不確定的.可以在一定範圍內變動；（2）函式關係變數之間的依存可以用一定的方程y=f(x)表現出來,可以給定自變數來推算因變數,而相關關係則不能用一定的方程表示.函式關係是相關關係的特例,即函式關係是完全的相關關係,相關關係是不完全的相關關係.