現在，歐姆定律是經典物理中一個淺顯的電學定律，但自1800年伏打發現電流和電堆，一直到1821年溫差電池和1820年電流磁效應發現之後，歐姆才於1826年發現了電流的定律。因為當時電阻、電壓等概念還沒有出現，同時也沒有一個高靈敏電流計來測定電流的強度值。一個未知規律的取得，無論今天看來有多麼簡明易懂，都需要科學家付出辛勤的努力和勇敢的探索。

歐姆定律是透過類比法發現的。歐姆認為電流現象與熱現象很相似：導熱杆中的熱流相當於導線中的電流，導熱杆中的兩點之間的溫度相當於導線中兩端之間的驅動力。如果導熱杆中兩點之間的熱流強度正比於這兩點之間的溫度差時，那麼電流強度也應該正比於驅動力。但是，無論如何類比也只不過是一種思維活動，其結論還要由實驗來檢驗。

歐姆用伏打電池或溫差電池做實驗時，遇到了測量不準確的困難。他轉向利用電流的磁效應設計了一個電流扭秤。經過大量實驗發現，透過計算的數值和實驗數值基本吻合。歐姆正式在《金屬導電定律的測定》中公佈了這樣的規律：電流強度與導線長度成正比。1827年又在《動電電路的數學研究》中作了數學處理，得到一個更加完滿的公式：S=R?E。其中S表示導線的電流強度，R為電導率，E為導線兩端的電勢差，這就是著名的歐姆定律。

歐姆生於埃爾蘭根的一個鎖匠家裡，沒有接受過正式的教育。他的論文發表後，曾遭到非難，但他的工作逐漸得到人們的重視。1841年英國皇家學會授予他科普利獎。1849年當他62歲時，被任命為慕尼黑大學的非常任教授。後人為了紀念他在電學方面為人類做出的貢獻，把電阻的單位定為“歐姆”。