無論是解說外在物質世界，還是描寫內在精神世界，都不能沒有數學!最早悟出萬事萬物背後都有數的法則在起作用的，是生活在2500年前的古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯(公元前572—前497年)。畢達哥拉斯出生在愛琴海中的薩摩斯島(今希臘東部小島)，自幼聰明好學，曾在名師門下學習幾何學、自然科學和哲學。以後因為嚮往東方的智慧，經過萬水千山來到巴比倫、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中國文明的豐富營養，大約在公元前530年又返回薩摩斯島。後來又遷居義大利南部的克羅通，建立了自己的學派，一邊從事教育，一邊從事數學研究。畢達哥拉斯和他的學派在數學上有很多創造，尤其是對整數的變化規律感興趣。例如，把(除其本身以外)全部因數之和等於本身的數稱為完全數(如6，28，496等)，而將本身大於其因數之和的數稱為盈數；小於其因數之和的數稱為虧數。他們還發現了“直角三角形兩直角邊平方和等於斜邊平方”，西方人稱之為畢達哥拉斯定理，中國稱為勾股定理。當今數學上又有“畢達哥拉斯三元陣列”的概念，指的是可作為直角三角形三條邊的三陣列的集合。在幾何學方面，畢達哥拉斯學派證明了“三角形內角之和等於兩個直角”的論斷；研究了黃金分割；發現了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。畢達哥拉斯學派認為數最崇高，最神秘，他們所講的數是指整數。“數即萬物”，也就是說宇宙間各種關係都可以用整數或整數之比來表達。但是，有一個名叫希帕索斯的學生髮現，邊長為1的正方形，它的對角線卻不能用整數之比來表達。這就觸犯了這個學派的信條，於是規定了一條規律：誰都不準洩露存在(即無理數)的秘密。天真的希帕索斯無意中向別人談到了他的發現，結果被殺害。但很快就引起了數學思想的大革命。科學史上把這件事稱為“第一次數學危機”。希帕索斯為殉難留下的教訓是：科學是沒有止境的，誰為科學劃定禁區，誰就變成科學的敵人，最終被科學所埋葬。
無論是解說外在物質世界，還是描寫內在精神世界，都不能沒有數學!最早悟出萬事萬物背後都有數的法則在起作用的，是生活在2500年前的古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯(公元前572—前497年)。畢達哥拉斯出生在愛琴海中的薩摩斯島(今希臘東部小島)，自幼聰明好學，曾在名師門下學習幾何學、自然科學和哲學。以後因為嚮往東方的智慧，經過萬水千山來到巴比倫、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中國文明的豐富營養，大約在公元前530年又返回薩摩斯島。後來又遷居義大利南部的克羅通，建立了自己的學派，一邊從事教育，一邊從事數學研究。畢達哥拉斯和他的學派在數學上有很多創造，尤其是對整數的變化規律感興趣。例如，把(除其本身以外)全部因數之和等於本身的數稱為完全數(如6，28，496等)，而將本身大於其因數之和的數稱為盈數；小於其因數之和的數稱為虧數。他們還發現了“直角三角形兩直角邊平方和等於斜邊平方”，西方人稱之為畢達哥拉斯定理，中國稱為勾股定理。當今數學上又有“畢達哥拉斯三元陣列”的概念，指的是可作為直角三角形三條邊的三陣列的集合。在幾何學方面，畢達哥拉斯學派證明了“三角形內角之和等於兩個直角”的論斷；研究了黃金分割；發現了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。畢達哥拉斯學派認為數最崇高，最神秘，他們所講的數是指整數。“數即萬物”，也就是說宇宙間各種關係都可以用整數或整數之比來表達。但是，有一個名叫希帕索斯的學生髮現，邊長為1的正方形，它的對角線卻不能用整數之比來表達。這就觸犯了這個學派的信條，於是規定了一條規律：誰都不準洩露存在(即無理數)的秘密。天真的希帕索斯無意中向別人談到了他的發現，結果被殺害。但很快就引起了數學思想的大革命。科學史上把這件事稱為“第一次數學危機”。希帕索斯為殉難留下的教訓是：科學是沒有止境的，誰為科學劃定禁區，誰就變成科學的敵人，最終被科學所埋葬。