幾何學是研究空間(或平面)圖形的形狀、大小和位置的相互關係的一門科學，簡稱為幾何。

“幾何”這一名詞最早出現於希臘，由希臘文“土地”和“測量”二字合成，意思是“測地術”。實際上希臘人所稱的“幾何”是指數學，對測量土地的科學，希臘人用了“測地術”的名稱。

古希臘學者認為，幾何學原是由埃及人開創的，由於尼羅河氾濫，常把埃及人的土地界線沖掉，於是他們每年要作一次土地測量，重新劃分界線。這樣，埃及人逐漸形成一種專門的測地技術，隨後這種技術傳到希臘，逐步演變成現在狹義的幾何學。

公元前三百年左右，古希臘數學家歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結果整理在一個嚴密統一的體系中，從原始公理開始，列出5條公理，透過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學的第一個公理化數學體系，寫成了鉅著《幾何原本》。

中國古代的幾何學是獨立發展的，對幾何學的研究有悠久的歷史，從甲骨文中發現，早在公元前13、14世紀，中國已有“規”、“矩”等專門工具。《周髀算經》和《九章算術》書中，對圖形面積的計算已有記載，《墨經》中已給一些幾何概念明確了定義。劉微、祖沖之父子對幾何學也都有重大貢獻。中文名詞“幾何”是1607年徐光啟在義大利傳教士利瑪竇協助下，翻譯《幾何原本》前6卷時首先提出的。這裡說的幾何不是狹義地指“多少”的意思，而是泛指度量以及包括與度量有關的內容。

當今，幾何已形成結構嚴密的科學體系，成為數學中的一個重要分支，是訓練邏輯思維能力與空間想象能力的最有效的學科之一。

幾何學和算術一樣產生於實踐，也可以說幾何產生的歷史和算術是相似的。在遠古時代，人們在實踐中積累了十分豐富的各種平面、直線、方、圓、長、短、款、窄、厚、薄等概念，並且逐步認識了這些概念之間、它們以及它們之間位置關係跟數量關係之間的關係，這些後來就成了幾何學的基本概念。

正是生產實踐的需要，原始的幾何概念便逐步形成了比較粗淺的幾何知識。雖然這些知識是零散的，而且大多數是經驗性的，但是幾何學就是建立在這些零散、經驗性的、粗淺的幾何知識之上的。

幾何學是數學中最古老的分支之一，也是在數學這個領域裡最基礎的分支之一。古代中國、古巴比倫、古埃及、古印度、古希臘都是幾何學的重要發源地。