特徵根和特徵方程的定義：
特徵根法就是一種解常係數齊次線性微分方程的通用方法。特徵根法還可以用於求遞推數列通項公式，它的本質和微分方程是一樣的。
特徵方程是為研究相應的數學物件而引入的一些等式，特徵方程因數學物件不一樣而不一樣，包括微分方程特徵方程、數列特徵方程、積分方程特徵方程、矩陣特徵方程等等。
遞推是中學數學中一個非常重要的概念和方法，遞推數列問題能力要求高，內在聯絡密切，蘊含著不少精妙的數學思想和數學方法。新教材將數列放在高一講授，並明確給出“遞推公式”的概念：如果已知數列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項 （或前幾項）間的關係可以用一個公式來表示，那麼這個公式叫做數列的遞推公式。有通項公式的數列只是少數，研究遞推數列公式給出數列的方法可使我們研究數列的範圍大大擴充套件。
新大綱關於遞推數列規定的教學目標是“瞭解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項”，但從近十年來高考試題中常以遞推數列或與其相關的問題作為能力型試題來看，這一目標是否恰當似乎值得探討，筆者以為“根據遞推公式寫出數列的前幾項”無論從思想方法還是從培養能力上來看，都不那麼重要，重要的是學會如何去發現數列的遞推關係，學會如何將遞推關係轉化為數列的通項公式的方法。
特徵根和特徵方程的定義：
特徵根法就是一種解常係數齊次線性微分方程的通用方法。特徵根法還可以用於求遞推數列通項公式，它的本質和微分方程是一樣的。
特徵方程是為研究相應的數學物件而引入的一些等式，特徵方程因數學物件不一樣而不一樣，包括微分方程特徵方程、數列特徵方程、積分方程特徵方程、矩陣特徵方程等等。
擴充套件資料：遞推是中學數學中一個非常重要的概念和方法，遞推數列問題能力要求高，內在聯絡密切，蘊含著不少精妙的數學思想和數學方法。新教材將數列放在高一講授，並明確給出“遞推公式”的概念：如果已知數列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項 （或前幾項）間的關係可以用一個公式來表示，那麼這個公式叫做數列的遞推公式。有通項公式的數列只是少數，研究遞推數列公式給出數列的方法可使我們研究數列的範圍大大擴充套件。
新大綱關於遞推數列規定的教學目標是“瞭解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項”，但從近十年來高考試題中常以遞推數列或與其相關的問題作為能力型試題來看，這一目標是否恰當似乎值得探討，筆者以為“根據遞推公式寫出數列的前幾項”無論從思想方法還是從培養能力上來看，都不那麼重要，重要的是學會如何去發現數列的遞推關係，學會如何將遞推關係轉化為數列的通項公式的方法。