cosx是餘弦函式，初等數學中就已介紹（較簡單）

(以下來自百度詞條解釋）

以下是餘弦函式影象：

coshx是雙曲餘弦函式，高等數學常出現，應用範圍較廣

以下介紹下雙曲餘弦函式：

y=cosh x，定義域：R，值域：[1,+∞)，偶函式，函式影象是懸鏈線，最低點是（0，1），在Ⅰ象限部分是嚴格單調遞增曲線，函式影象關於y軸對稱。雙曲餘弦函式記作cosh，也可簡寫為ch

影象如圖中綠色虛線所示：

兩者關係

從其影象以及函式解析式不難看出，兩者間並無實在意義的關係，如果真要尋求兩者之間的關係，有如下關係：

(shx)"=[e^x+e^(-x)]/2=chx;【(sinx)"=cosx】（其中shx為雙曲正弦函式）

(chx)"=[e^x-e^(-x)]/2=shx;【(cosx)"=-sinx】

即雙曲正弦和雙曲餘弦的導數有與正弦和餘弦函式的導數類似的性質.僅此而已

鑑於我本科期間對chx的瞭解僅限於高等數學，未對雙曲餘弦函式進行深入學習。可能所給出的回答有不足之處，還望有相關專業人士指點。