Young不等式及與之相關的Hölder不等式和Minkowski不等式都是非常重要的不等式，在分析數學中有著廣泛的應用，對於促進現代數學的發展起到了非常重要的作用。本文主要給出Young不等式的幾種證明方法及Young逆不等式的幾個常見應用。 Young不等式和與之相關的Hölder不等式和Minkowski不等式是在現代分析數學中應用非常廣泛的不等式，具有各種不同的形式。原始的Young不等式是數學家W.H.Young在1912年給出的，並以其名字來命名它。 由Young不等式可以得到Hölder不等式，進而得到Minkowski不等式。雖然O.Hölder於1889年便在其著作中證明了Hölder不等式，但是在現在的絕大部分書籍中都是用Young不等式做為引理來證明它的。Minkowski不等式是由H.Minkowski於1896年證明的，它的出現對於促進泛函空間理論的飛速發展起到了至關重要的作用。 在數學分析、調和函式、泛函分析和偏微分方程等學科中上述三個不等式的身影處處可見，是使用得最為頻繁，最為廣泛的知識工具.本文的目的就是透過對Young不等式，Hölder不等式和Minkowski不等式及它們的逆不等式的相關內容的歸納整理，使人們能夠更加清楚的認識到它們的重要作用。 你可以到這裡看到詳細說明： http://jpk.buaa.edu.cn/2007jpk/bjsjpk/gksxfx/jxlw/jxlw1.htm