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  • 1 # 藍風24

    PV=nRT 克拉伯龍方程式通常用下式表示:PV=nRT……①

    P表示壓強、V表示氣體體積、n表示物質的量、T表示絕對溫度、R表示氣體常數。所有氣體R值均相同。如果壓強、溫度和體積都採用國際單位(SI),R=8.314帕·米3/摩爾·K。如果壓強為大氣壓,體積為升,則R=0.0814大氣壓·升/摩爾·K。R 為常數

    理想氣體狀態方程:pV=nRT

    已知標準狀況下,1mol理想氣體的體積約為22.4L

    把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代進去

    得到R約為8314 帕·升/摩爾·K

    玻爾茲曼常數的定義就是k=R/Na

    因為n=m/M、ρ=m/v(n—物質的量,m—物質的質量,M—物質的摩爾質量,數值上等於物質的分子量,ρ—氣態物質的密度),所以克拉伯龍方程式也可寫成以下兩種形式:

    (1)在相同T、P、V時:

    根據①式:nA=nB(即阿佛加德羅定律)

    摩爾質量之比=分子量之比=密度之比=相對密度)。若mA=mB則MA=MB。

    (2)在相同T·P時:

    體積之比=摩爾質量的反比;兩氣體的物質的量之比=摩爾質量的反比)

    物質的量之比=氣體密度的反比;兩氣體的體積之比=氣體密度的反比)。

    (3)在相同T·V時:

    摩爾質量的反比;兩氣體的壓強之比=氣體分子量的反比)。

    阿佛加德羅定律推論

    一、阿佛加德羅定律推論

    我們可以利用阿佛加德羅定律以及物質的量與分子數目、摩爾質量之間的關係得到以下有用的推論:

    (2)同溫同體積時:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同質量時: p1:p2=M2:M1

    (3)同溫同壓同體積時: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2=m1:m2

    具體的推導過程請大家自己推導一下,以幫助記憶。推理過程簡述如下:

    (1)、同溫同壓下,體積相同的氣體就含有相同數目的分子,因此可知:在同溫同壓下,氣體體積與分子數目成正比,也就是與它們的物質的量成正比,即對任意氣體都有V=kn;因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2,再根據n=m/M就有式②;若這時氣體質量再相同就有式③了。

    (2)、從阿佛加德羅定律可知:溫度、體積、氣體分子數目都相同時,壓強也相同,亦即同溫同體積下氣體壓強與分子數目成正比。其餘推導同(1)。

    (3)、同溫同壓同體積下,氣體的物質的量必同,根據n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。當然這些結論不僅僅只適用於兩種氣體,還適用於多種氣體。

    二、相對密度

    在同溫同壓下,像在上面結論式②和式⑥中出現的密度比值稱為氣體的相對密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。

    注意:①.D稱為氣體1相對於氣體2的相對密度,沒有單位。如氧氣對氫氣的密度為16。

    ②.若同時體積也相同,則還等於質量之比,即D=m1:m2。

    參考資料:阿伏加德羅定律 化學書 克拉伯龍方程

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