實驗資料的處理方法實驗結果的表示,首先取決於實驗的物理模式,透過被測量之間的相互關係,考慮實驗結果的表示方法。常見的實驗結果的表示方法是有圖解法和方程表示法。在處理資料時可根據需要和方便選擇任何一種方法表示實驗的最後結果。 (1)實驗結果的圖形表示法。把實驗結果用函式圖形表示出來,在實驗工作中也有普遍的實用價值。它有明顯的直觀性,能清楚的反映出實驗過程中變數之間的變化程序和連續變化的趨勢。精確地描製圖線,在具體數學關係式為未知的情況下還可進行圖解,並可藉助圖形來選擇經驗公式的數學模型。因此用圖形來表示實驗的結果是每個中學生必須掌握的。 圖解法主要問題是擬合面線,一般可分五步來進行。 ①整理資料,即取合理的有效數字表示測得值,剔除可疑資料,給出相應的測量誤差。 ②選擇座標紙,座標紙的選擇應為便於作圖或更能方使地反映變數之間的相互關係為原則。可根據需要和方便選擇不同的座標紙,原來為曲線關係的兩個變數經過座標變換利用對數座標就要能變成直線關係。常用的有直角座標紙、單對數座標紙和雙對數座標紙。 ③座標分度,在座標紙選定以後,就要合理的確定圖紙上每一小格的距離所代表的數值,但起碼應注意下面兩個原則: a.格值的大小應當與測量得值所表達的精確度相適應。 b.為便於製圖和利用圖形查詢資料每個格值代表的有效數字儘量採用1、2、4、5避免使用3、6、7、9等數字。 ④作散點圖,根據確定的座標分度值將資料作為點的座標在座標紙中標出,考慮到資料的分類及測量的資料組先後順序等,應採用不同符號標出點的座標。常用的符號有:×○●△■等,規定標記的中心為資料的座標。 ⑤擬合曲線,擬合曲線是用圖形表示實驗結果的主要目的,也是培養學生作圖方法和技巧的關鍵一環,擬合曲線時應注意以下幾點: a.轉折點儘量要少,更不能出現人為折曲。 b.曲線走向應儘量靠近各座標點,而不是透過所有點。 c.除曲線透過的點以外,處於曲線兩側的點數應當相近。 ⑥註解說明,規範的作圖法表示實驗結果要對得到的圖形作必要的說明,其內容包括圖形所代表的物理定義、查閱和使用圖形的方法,製圖時間、地點、條件,製圖資料的來源等。 (2)實驗結果的方程表示法。方程式是中學生應用較多的一種數學形式,利用方程式表示實驗結果。不僅在形式上緊湊,並且也便於作數學上的進一步處理。實驗結果的方程表示法一般可分以下四步進行。 ①確立數學模型,對於只研究兩個變數相互關係的實驗,其數學模型可藉助於圖解法來確定,首先根據實驗資料在直角座標系中作出相應圖線,看其圖線是否是直線,反比關係曲線,冪函式曲線,指數曲線等,就可確定出經驗方程的數學模型分別為: Y=a+bx,Y=a+b/x,Y=a\b,Y=aexp(bx) ②改直,為方便的求出曲線關係方程的未定係數,在精度要求不太高的情況下,在確定的數學模型的基礎上,透過對數學模型求對數方法,變換成為直線方程,並根據實驗資料用單對數(或雙對數)座標系作出對應的直線圖形。 ③求出直線方程未定係數,根據改直後直線圖形,透過學生已經掌握的解析幾何的原理,就可根據座標系內的直線找出其斜率和截距,確定出直線方程的兩個未定係數。 ④求出經驗方程,將確定的兩個未定係數代入數學模型,即得到中學生比較習慣的直角座標系的經驗方程。 中學物理實驗有它一套實驗知識、方法、習慣和技能,要學好這套系統的實驗知識、方法、習慣和技能,需要教師在教學過程中作科學的安排,由淺入深,由簡到繁加以培養和鍛鍊。逐步掌握探索未知物理規律的基本方法。
實驗資料的處理方法實驗結果的表示,首先取決於實驗的物理模式,透過被測量之間的相互關係,考慮實驗結果的表示方法。常見的實驗結果的表示方法是有圖解法和方程表示法。在處理資料時可根據需要和方便選擇任何一種方法表示實驗的最後結果。 (1)實驗結果的圖形表示法。把實驗結果用函式圖形表示出來,在實驗工作中也有普遍的實用價值。它有明顯的直觀性,能清楚的反映出實驗過程中變數之間的變化程序和連續變化的趨勢。精確地描製圖線,在具體數學關係式為未知的情況下還可進行圖解,並可藉助圖形來選擇經驗公式的數學模型。因此用圖形來表示實驗的結果是每個中學生必須掌握的。 圖解法主要問題是擬合面線,一般可分五步來進行。 ①整理資料,即取合理的有效數字表示測得值,剔除可疑資料,給出相應的測量誤差。 ②選擇座標紙,座標紙的選擇應為便於作圖或更能方使地反映變數之間的相互關係為原則。可根據需要和方便選擇不同的座標紙,原來為曲線關係的兩個變數經過座標變換利用對數座標就要能變成直線關係。常用的有直角座標紙、單對數座標紙和雙對數座標紙。 ③座標分度,在座標紙選定以後,就要合理的確定圖紙上每一小格的距離所代表的數值,但起碼應注意下面兩個原則: a.格值的大小應當與測量得值所表達的精確度相適應。 b.為便於製圖和利用圖形查詢資料每個格值代表的有效數字儘量採用1、2、4、5避免使用3、6、7、9等數字。 ④作散點圖,根據確定的座標分度值將資料作為點的座標在座標紙中標出,考慮到資料的分類及測量的資料組先後順序等,應採用不同符號標出點的座標。常用的符號有:×○●△■等,規定標記的中心為資料的座標。 ⑤擬合曲線,擬合曲線是用圖形表示實驗結果的主要目的,也是培養學生作圖方法和技巧的關鍵一環,擬合曲線時應注意以下幾點: a.轉折點儘量要少,更不能出現人為折曲。 b.曲線走向應儘量靠近各座標點,而不是透過所有點。 c.除曲線透過的點以外,處於曲線兩側的點數應當相近。 ⑥註解說明,規範的作圖法表示實驗結果要對得到的圖形作必要的說明,其內容包括圖形所代表的物理定義、查閱和使用圖形的方法,製圖時間、地點、條件,製圖資料的來源等。 (2)實驗結果的方程表示法。方程式是中學生應用較多的一種數學形式,利用方程式表示實驗結果。不僅在形式上緊湊,並且也便於作數學上的進一步處理。實驗結果的方程表示法一般可分以下四步進行。 ①確立數學模型,對於只研究兩個變數相互關係的實驗,其數學模型可藉助於圖解法來確定,首先根據實驗資料在直角座標系中作出相應圖線,看其圖線是否是直線,反比關係曲線,冪函式曲線,指數曲線等,就可確定出經驗方程的數學模型分別為: Y=a+bx,Y=a+b/x,Y=a\b,Y=aexp(bx) ②改直,為方便的求出曲線關係方程的未定係數,在精度要求不太高的情況下,在確定的數學模型的基礎上,透過對數學模型求對數方法,變換成為直線方程,並根據實驗資料用單對數(或雙對數)座標系作出對應的直線圖形。 ③求出直線方程未定係數,根據改直後直線圖形,透過學生已經掌握的解析幾何的原理,就可根據座標系內的直線找出其斜率和截距,確定出直線方程的兩個未定係數。 ④求出經驗方程,將確定的兩個未定係數代入數學模型,即得到中學生比較習慣的直角座標系的經驗方程。 中學物理實驗有它一套實驗知識、方法、習慣和技能,要學好這套系統的實驗知識、方法、習慣和技能,需要教師在教學過程中作科學的安排,由淺入深,由簡到繁加以培養和鍛鍊。逐步掌握探索未知物理規律的基本方法。