6、5、8的最小公倍數是120。【解法】：利用分解質因數的方法求解。6=2×3，8=2×2×2，5是質數，不能分解質因數，6、5、8的最小公倍數：2×2×2×3×5=120【最小公倍數的定義】：在兩個或兩個以上的自然數中，如果他們有相同的倍數，這些倍數中，最小的稱為這些整數的最小公倍數。【求最小公倍數的方法】：（1）用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

6，5，8的最小公倍數求法如下：

分解質因數：

1. 5是質數，不能分解質因數；

2. 6=2×3；

3. 8=2×2×2；

4. 6、5、8的最小公倍數：2×2×2×3×5=120

所以6，5，8的最小公倍數是120。

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。

與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)[a,b]=ab(a,b均為整數)。

幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。

自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b)，當(a、b)=1時,[a、b]= a×b。

如果兩個數是倍數關係，則它們的最小公倍數就是較大的數，相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。

最小公倍數=兩數的乘積/最大公約（因）數, 解題時要避免和最大公約（因）數問題混淆。 最小公倍數的適用範圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數X的N次方，是隻能被X的N及以下次方，1和自身數整除．所以，給最小公倍數下一個定義：S個數的最小公倍數，為這S個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。如：1，求756，4400，19845，9000的最小公倍數？因756=2*2*3*3*3*7，4400=2*2*2*2*5*5*11，19845=3*3*3*3*5*7*7，9000=2*2*2*3*3*5*5*5，這裡有素數2，3，5，7，11．2最高為4次方16，3最高為4次方81，5最高為3次方125，7最高為2次方49，還有素數11．得最小公倍數為16*81*125*49*11=87318000．2，自然數1至50的最小公倍數，因為，√50≈7，所以，在50之內的數只有≤7的素數涉及N次方。在50之內，2的最高次方的數為32，3的最高次方的數為27，5的最高次方的數為25，7的最高次方的數為49，其餘為50之內的素數。所以，1，2，3，4，5，6，…，50的最小公倍數為：32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400